LC.41. 缺失的第一個正數

LC.41. 缺失的第一個正數

因爲要求時間複雜度$O(n),$且不額外開空間。所以考慮在原數組上操作。

1.原地哈希：將原數組的下標作爲一個桶$nums[i]$表示是否裝有$i+1$。

先預處理$\leq0$的元素全部置爲$nums.size+1$，這樣後面就不需要管了。

然後$abs(nums[i])<=n$的元素對於的位置的元素置爲負數即可。

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        for(auto &i:nums){
            if(i<=0) i=n+1;
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            int x=abs(nums[i]);
            if(x<=n) nums[x-1]=-abs(nums[x-1]);
        }
        for(int i=0;i<n;i++) if(nums[i]>0) return i+1;
        return n+1;
    }
};

最後從前往後遍歷第一個大於$0$的元素下標即是答案。

2.置換法. 與第一種方法類似，也是當作一個桶處理，通過交換每輪使得桶$nums[i]$是處理完的，最後從前往後遍歷即可。

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            while(nums[i] > 0 && nums[i] <= n && nums[nums[i] - 1] != nums[i]) {
                swap(nums[nums[i] - 1], nums[i]);
            }
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (nums[i] != i + 1) {
                return i + 1;
            }
        }
        return n + 1;
    }
};

當然如果此題沒有其他限制的話，還有排序法，利用各種數據結構解決。

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        int ans=1;
        sort(nums.begin(),nums.end());
        for(auto i:nums){
            if(i==ans) ans++;
        }
        return ans;
    }
};