LC.41. 缺失的第一个正数

LC.41. 缺失的第一个正数

因为要求时间复杂度$O(n),$且不额外开空间。所以考虑在原数组上操作。

1.原地哈希：将原数组的下标作为一个桶$nums[i]$表示是否装有$i+1$。

先预处理$\leq0$的元素全部置为$nums.size+1$，这样后面就不需要管了。

然后$abs(nums[i])<=n$的元素对于的位置的元素置为负数即可。

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        for(auto &i:nums){
            if(i<=0) i=n+1;
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            int x=abs(nums[i]);
            if(x<=n) nums[x-1]=-abs(nums[x-1]);
        }
        for(int i=0;i<n;i++) if(nums[i]>0) return i+1;
        return n+1;
    }
};

最后从前往后遍历第一个大于$0$的元素下标即是答案。

2.置换法. 与第一种方法类似，也是当作一个桶处理，通过交换每轮使得桶$nums[i]$是处理完的，最后从前往后遍历即可。

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            while(nums[i] > 0 && nums[i] <= n && nums[nums[i] - 1] != nums[i]) {
                swap(nums[nums[i] - 1], nums[i]);
            }
        }
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (nums[i] != i + 1) {
                return i + 1;
            }
        }
        return n + 1;
    }
};

当然如果此题没有其他限制的话，还有排序法，利用各种数据结构解决。

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        int ans=1;
        sort(nums.begin(),nums.end());
        for(auto i:nums){
            if(i==ans) ans++;
        }
        return ans;
    }
};