NYOJ 837 Wythoff Game

Wythoff Game

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難度：1

描述

最近ZKC同學在學博弈，學到了一個偉大的博弈問題--威佐夫博弈。
相信大家都學過了吧？沒學過？沒問題。我將要爲你講述一下這個偉大的博弈問題。
有兩堆石子，數量任意，可以不同。遊戲開始由兩個人輪流取石子。
遊戲規定，每次有兩種不同的取法：
一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；
二是可以在兩堆中同時取走相同數量的石子。
最後把石子全部取完者爲勝者。
我們今天要做的是求前n個必敗態。
什麼是必敗態？比如我們把（a，b）稱爲一種狀態，a，b分別爲兩堆石子中所剩的數目。如果a=0，b=0，我們說該種狀態爲必敗態，因爲我不能再進行遊戲，即使是可以進行，那也是必敗的，你知道，遊戲的我們都是非常聰明的。（0,0）（1,2）（3,5）...都是必敗態，我們今天要做的就是求前n個必敗態。不會？好吧！
我再告訴你：假設第n個必敗態爲（a，b）a爲前n-1個必敗態中沒有出現的最小自然數，b=a+n。這下大家應該明白了吧。好吧，我們的任務就的要前n個必敗態。規定第0個必敗態爲（0,0）。

輸入

多組數據。
輸入爲一個數n（0<=n<=100000）。

輸出

按照要求求出前n個必敗態。輸出格式看下面樣例。

樣例輸入

3
1

樣例輸出

(0,0)(1,2)(3,5)(4,7)
(0,0)(1,2)

提示

注意：每種情況中間沒有空格

來源

原創

威佐夫博奕基礎

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#define MAX 100005
using namespace std;
int visit[MAX];
int main(){
	int N;
	while(cin>>N){
		int a[MAX],b[MAX];
		memset(visit,0,sizeof(visit));
		a[0]=0,b[0]=0;
		visit[0]=1;
		for(int i=1;i<=N;i++){
			for(int j=0;j<MAX;j++){
				if(!visit[j]){
					visit[j]=1;
					a[i]=j;
					b[i]=j+i;
					visit[j+i]=1;
					break;
				}
			}
		}
		for(int i=0;i<=N;i++){
			cout<<"("<<a[i]<<","<<b[i]<<")";
		}
		cout<<endl;
	}
}