200島嶼數量&695島嶼的最大面積

200.島嶼數量
給定一個由 ‘1’（陸地）和 ‘0’（水）組成的的二維網格，計算島嶼的數量。一個島被水包圍，並且它是通過水平方向或垂直方向上相鄰的陸地連接而成的。你可以假設網格的四個邊均被水包圍。

示例 1:

輸入:
11110
11010
11000
00000

輸出: 1

from typing import List


class Solution:
    #        x-1,y
    # x,y-1    x,y      x,y+1
    #        x+1,y
    # 方向數組，它表示了相對於當前位置的 4 個方向的橫、縱座標的偏移量，這是一個常見的技巧
    directions = [(-1, 0), (0, -1), (1, 0), (0, 1)]

    def numIslands(self, grid: List[List[str]]) -> int:
        m = len(grid)
        # 特判
        if m == 0:
            return 0
        n = len(grid[0])
        #m是row
        marked = [[False for _ in range(n)] for _ in range(m)]
        count = 0
        # 從第 1 行、第 1 格開始，對每一格嘗試進行一次 DFS 操作
        for i in range(m):#行
            for j in range(n):#列
                # 只要是陸地，且沒有被訪問過的，就可以使用 DFS 發現與之相連的陸地，並進行標記
                if not marked[i][j] and grid[i][j] == '1':
                    # count 可以理解爲連通分量，你可以在深度優先遍歷完成以後，再計數，
                    # 即這行代碼放在【位置 1】也是可以的
                    count += 1
                    self.__dfs(grid, i, j, m, n, marked)
                    # 【位置 1】
        return count

    def __dfs(self, grid, i, j, m, n, marked):
        marked[i][j] = True
        for direction in self.directions: # directions = [(-1, 0), (0, -1), (1, 0), (0, 1)]
            new_i = i + direction[0]
            new_j = j + direction[1]
            if 0 <= new_i < m and 0 <= new_j < n and not marked[new_i][new_j] and grid[new_i][new_j] == '1':
                self.__dfs(grid, new_i, new_j, m, n, marked)


if __name__ == '__main__':
    grid = [['1', '1', '1', '1', '0'],
            ['1', '1', '0', '1', '0'],
            ['1', '1', '0', '0', '0'],
            ['0', '0', '0', '0', '0']]
    solution = Solution()
    result = solution.numIslands(grid)
    print(result)

時間複雜度：O(MN)，其中 MM 和 NN 分別爲行數和列數。
空間複雜度：O(MN)，在最壞情況下，整個網格均爲陸地，深度優先搜索的深度達到 MN

695.最大島嶼
島嶼是由1組成，但是得滿足一些條件。比如一個1的上下左右都算法島嶼的面積，而斜側（左上，左下，右上，右下）不算。
我們對地圖中的點進行遍歷，如果這個點爲0，返回0，如果爲1，統計這個島嶼的面積。

class Solution:
    def maxAreaOfIsland(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        m = len(grid)
        n = len(grid[0])
        ans = 0
        def dfs(i, j):
            if 0<=i<m and 0<=j<n and grid[i][j]:
                grid[i][j] = 0 # 因爲grid[i][j]是1，所以面積至少是1
                return 1 + dfs(i-1,j)+dfs(i+1,j)+dfs(i,j-1)+dfs(i,j+1)
            return 0
        for i in range(0,m):
            for j in range(0,n):
                ans = max(ans, dfs(i,j))
        return ans