喫糖果
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Problem Description
HOHO，終於從Speakless手上贏走了所有的糖果，是Gardon喫糖果時有個特殊的癖好，就是不喜歡將一樣的糖果放在一起喫，喜歡先喫一種，下一次喫另一種，這樣；可是Gardon不知道是否存在一種喫糖果的順序使得他能把所有糖果都喫完？請你寫個程序幫忙計算一下。
Input
第一行有一個整數T，接下來T組數據，每組數據佔2行，第一行是一個整數N（0<N<=1000000)，第二行是N個數，表示N種糖果的數目Mi(0<Mi<=1000000)。
Output
對於每組數據，輸出一行，包含一個"Yes"或者"No"。
Sample Input
2
3
4 1 1
5
5 4 3 2 1
Sample Output
No
Yes
Hint
Please use function scanf
Source
題目鏈接：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1205
思路:
鴿巢原理(抽屜原理)
基本描述
桌子上有是個蘋果，把這十個蘋果放到九個抽屜裏，無論怎麼放，我們會發現至少會有一個抽屜裏面至少放兩個蘋果。這一現象就是所說的“抽屜原理”。
更一般的表述：如果每一個抽屜代表一個集合，每一個蘋果就可以代表一個元素。加入有n+1個元素放到n個集合中去，其中必定有一個集合裏至少有兩個元素。
第一抽屜原理
原理1
把多餘n+1個物體放到n個抽屜裏，則至少有一個抽屜裏的東西不少於兩件。
原理2
把多餘mn+1(n不爲0)個物體放到n個抽屜裏面，則至少有一個抽屜裏面不少於(m+1)的物體。
第二抽屜原理
把(mn -1 )個物體放入n個抽屜中，其中必須有一個抽屜不多餘(m-1)個物體。
如將3*5-1 = 14個物體放入5個抽屜中，則必定有一個抽屜中的物體數目少於等於3-1=2.
舉例
1、屬相問題
屬相有12個，那麼任意37個人中，至少有幾個人屬相相同？
上取整(37 / 12) = 4
2、招聘問題
有300人到招聘會求職，其中軟件設計有100人，市場營銷有80人，財務管理有70人，人力資源管理有50人。那麼至少有多少人找到工作才能保證一定有70人找的工作專業相同？
考慮最差情況，即軟件設計，市場營銷，財務管理均招了69人，人力資源管理招了50人，此時再多招1人，就有70人找的工作專業相同了。
故答案爲 69*3 + 50 + 1 = 258
3、襯衫問題
一個抽屜裏有20件襯衫，其中4件是藍的，7件是灰的，9件是紅的，則應從中隨意取出多少件才能保證有5件是同顏色的？
考慮最差情況，即已經取出了4件藍色，4件灰色，4件紅色，再多取出1件就滿足條件。
故答案爲 4 + 4 + 4 + 1 = 13
這道題用鴿巢原理來做
1、我們可以讓最多的糖果看作隔板，假設有n個糖果，那麼有n+1個空間，如果滿足題目要求，那麼至少需要n-1個其他種類的糖果，分別插入隔板，才能滿足要求。（鴿巢原理）
所以比較sum-max和n-1即可
如果sum - max < n-1 輸出“No”
sum - max >= n-1 輸出“Yes”
代碼：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e6+10;
int a[maxn];
int main()
{
int t;
cin >> t;
while(t--) {
int n;
cin >> n;
long long sum = 0;
int maxx = -1;
for(int i = 0; i < n; i++) {
cin >> a[i];
sum += a[i];
maxx = max(maxx, a[i]);
}
if(sum - maxx < maxx - 1)
cout << "No" << endl;
else
cout << "Yes" << endl;
}
return 0;
}