一道題解釋記憶化搜索【此後無良辰】

題目描述（Leetcode每日一題打卡）

基本思路

1.dfs+回溯

class Solution {
public:
    int len;
    map<string,int> dir;
    bool sym=0;
    void dfs(string s,int pos)
    {
        if(pos==len) {sym=1;return;}
        for(int i=pos;i<len;i++)
        {
            string s1=s.substr(pos,i-pos+1);
            map<string,int>::iterator it;
            it=dir.find(s1);
            if(it!=dir.end())//字典存在子串
            {
                dfs(s,i+1);
            } 
        }
    }
    bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
            len=s.length();
            vector<string>::iterator it;
            for(it=wordDict.begin();it!=wordDict.end();it++)
            {
                string s1=*it;
                dir.insert(pair<string,int>(s1,1));//map存儲哈希表功能
            }
            dfs(s,0);
            if(sym) return true;
            else return false;
    }
};

鐵鐵的超時，正解應該是dp，但不會dp怎麼辦

2.記憶化搜索

第一張圖的例子沒做什麼重複的工作，但下面這個例子做了大量重複計算：

與樸素的暴力dfs只相差了一個記憶化數組vis,用來記錄此時pos以後是否能繼續往下走
0代表不能，1代表能
於是就可以優化if(vis[pos]==0) return;
減少子問題的時間開銷

class Solution {
public:
    int len;
    map<string,int> dir;
    bool sym=0;
    int vis[100000];
    void dfs(string s,int pos)
    {
        if(pos==len) {sym=1;return;}
        if(vis[pos]==0)  return;
        for(int i=pos;i<len;i++)
        {
            string s1=s.substr(pos,i-pos+1);
            map<string,int>::iterator it;
            it=dir.find(s1);
            if(it!=dir.end())
            {
                vis[pos]=1;
                dfs(s,i+1);
            } 
        }
        vis[pos]=0;
    }
    bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
            len=s.length();
            for(int i=0;i<=len;i++)
            vis[i]=-1;
            vector<string>::iterator it;
            for(it=wordDict.begin();it!=wordDict.end();it++)
            {
                string s1=*it;
                dir.insert(pair<string,int>(s1,1));
            }
            dfs(s,0);
            if(sym) return true;
            else return false;
    }
};

提交結果

暴力dfs

記憶化搜索

（手寫圖來自於leetcode題目的寫題解的一位大佬）