堆排序（大根堆对应升序的原理）

定义

堆是具有以下性质的完全二叉树：每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆；或者每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆。如下图：

应用

排序 ：堆排序是一种选择排序，它的最坏，最好，平均时间复杂度均为O(nlogn)，它也是不稳定排序
优先队列：（个人很喜欢用，简单方便的sql）

priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q;

误区

根据定义，大根堆的根为最大元素也就是堆顶，那为什么要把大根堆对应升序呢？
调整的难易程度
前提 ：作为一个堆结构，在输出或者输入数据以后为了维护原本的堆结构就要调整

排升序：使用大堆我们每次向下调整都可以得到剩余数据的最大值，即堆顶元。然后放到最后，使用分治的思想，当交换到最后一个结点时，数组已经排好序了。

假设排降序首先使用堆排序主要是用堆顶元素，如果使用大根堆排降序，此时堆顶的元素是最大的，当我们取出堆顶元素时，此时大根堆的性质就变了，那么下次就难以找到第二大元素，要重新建堆。

代码

void adjust_heap(int* a, int node, int size)
{
        int left = 2*node + 1;
        int right = 2*node + 2;
        int max = node;
        if( left < size && a[left] > a[max])
                max = left;
        if( right < size && a[right] > a[max])
                max = right;
        if(max != node)
        {
                swap( a[max], a[node]);
                adjust_heap(a, max, size);
        }
}
 
void heap_sort(int* a, int len)
{
        for(int i = len/2 -1; i >= 0; --i)
                adjust_heap(a, i, len);
 
        for(int i = len - 1; i >= 0; i--)
        {
                swap(a[0], a[i]);           // 将当前最大的放置到数组末尾
                adjust_heap(a, 0 , i);              // 将未完成排序的部分继续进行堆排序
        }
}