算法導論：c++選擇算法

選擇算法即給定數組A，選出第i個大的元素，區別於排序後選擇這種比較慢的方法，選擇算法不需要排序即可選出第i個大元素

基於隨機快排選擇算法

首先實現隨機快排：

隨機快排就是在快排的基礎上主元用隨機數產生。

// 隨機快速排序之隨機選擇替代主元
int random_partition(int array[], int p, int r)
{
    int i=(rand() % (r - p + 1)) + p;   //產生[p,r]之間的一個隨機數i
    int temp = array[r];                //交換a[i]和a[r]
    array[r] = array[i];
    array[i] = temp;
    return quick_partition(array, p, r);    //返回劃分結果

}
// 隨機快速排序
void random_quicksort(int array[], int p, int r) {
    if (p < r) {
        int q = random_partition(array, p, r);
        random_quicksort(array, p, q - 1);
        random_quicksort(array, q + 1, r);
    }
}

調用快速排序用到的劃分函數：

/*快排分割,p首端，r尾端,i控制小於,j控制大於*/
int quick_partition(int array[], int p, int r)
{
    int x = array[r];
    int i = p - 1; //注意i和p的初始值
    for (int j=p; j<r;j++)
    {
        if (array[j] < x) //小於則發生交換
        {
            i++;
            int temp = array[i];
            array[i] = array[j];
            array[j] = temp;
        }
    }
    //交換分割點和最尾元素
    int temp = array[i+1];
    array[i + 1] = array[r];
    array[r] = temp;
    return i + 1; //返回分割點
}

然後按照書上寫的調用隨機快排實現隨機選擇：

//基於隨機快排選出第i個大的元素
int random_select(int array[], int p, int r,int i) {
    if (p == r) //只有一個元素
    {
        return array[p];
    }
    int q = random_partition(array, p, r);
    int k = q - p + 1;
    if (i < k) //在前面
    {
        return random_select(array, p, q-1, i);
    }
    else if(i>k)    //在後面
    {
        return random_select(array, q + 1, r, i-k);
    }
    else
    {
        return array[q];
    }
}

測試

int main()
{
    int array[6] = { 4,7,1,2,0,9 };
    cout << random_select(array, 0, 5,6);
}

輸出：9