心情：哇！最近刷题越来越不顺心了，这道题不难吧！但是却花了很长时间…
题目描述:
给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。
示例:
输入: [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出: 4
解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。
自己的想法：
我看到这道题首先理解题目的意思：在当前位置的前面，有多少数比当前数字小，且这些小的数字逐渐递增，而我想到的第一个方法是用单调栈！！！因为都是按顺序，而且找当前位置之前小于它的数
之后兴致勃勃打完代码，发现不对，后来回顾了一下单调栈，发现单调栈所解决的问题有一个特点，就是单调栈有一个截断性和连续性的问题。
打几个比方
（截图来自于https://blog.csdn.net/lucky52529/article/details/89155694）
它相当于找当前位置之后比它小的值，但是要满足两个条件，第一连续的，第二，当遇到第一个比当前位置大的值，那么当前位置就能出了最终结果！
2.第二个例子
这题求最大的矩形面积：首先维护的是个单调递减的栈（栈内0~n为单调递增），也就是如果遇到第一个小于栈顶的栈时，就要更新要出栈（即大于当前值）里面的元素的最终值，最终值为栈元素高度乘距离。而这个值也是最终值！！！
回到本题
这题求的问题，子集不一定连续！！！，故不能这样求。
解题方法：
1.暴力（略）
2.插入法（其他的说的为二分法）
首先维护一个子集，在nums中每取一个元素加入到子集中（lower_bound()），当：
1.当前元素大于子集元素的最大数时，插入到队尾
2.当不是队尾，那说明子集里面有一个元素刚好大于等于它，正常思维肯定想，直接插入在前面，但是不行！！！而是取代这个数字，原因？因为当前位置后面的元素是在当前 i 之前的元素，意思是nums[i] 并不是大于nums[i]的数的子集，所以只能代替，那为啥要代替，因为为了使有顺序的数字更多，你得保证子集之间的间距越小
好吧我说不清楚，但是实际上自己可以体会的！！！上代码就很清楚了：
class Solution {
public:
int lengthOfLIS(vector<int>& nums) {
vector<int> st;
for(int i=0;i<nums.size();i++){
auto it=lower_bound(st.begin(),st.end(),nums[i]);
if(it==st.end()) st.push_back(nums[i]);
else *it=nums[i];
}
return st.size();
}
};