POJ 2926 Requirements （多維最遠曼哈頓距離）

考慮二維空間上兩個座標之間的曼哈頓距離(x1, y1) 和 (x2, y2)，|x1-x2| +|y1-y2|去掉絕對值符號後共有下列四種情況

(x1-x2) + (y1-y2), (x1-x2) + (y2-y1), (x2-x1) + (y1-y2), (x2-x1) + (y2-y1)

轉化一下：

(x1+y1) - (x2+y2), (x1-y1) - (x2-y2), (-x1+y1) - (-x2+y2), (-x1-y1) - (-x2-y2)

我們用0表示‘-’  1表示‘+’   00 01 10 11   用二進制枚舉所有情況

//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
const int M=100005;
#define inf 1e100
double a[M][5];
int n;

int main()
{
    while (~scanf("%d", &n))
    {
        for (int i=0; i<n; i++)
            for (int j=0; j<5; j++)
                scanf("%lf", &a[i][j]);
        double ans = 0, mi, mx, t;
        for (int s=0; s<(1<<5); s++)  //二進制枚舉
        {
            mi = inf, mx = -inf;
            for (int i=0; i<n; i++)
            {
                t = 0;
                for (int j=0; j<5; j++) //00 01 10 11
                    if ((1<<j) & s)    //取符號
                        t += a[i][j];
                    else
                        t -= a[i][j];
                mi = min(mi, t);
                mx = max(mx, t);
            }
            ans = max(ans, mx-mi);
        }
        printf("%.2lf\n", ans);
    }
    return 0;
}