hdu.6184 Counting Stars(三元環)

hdu.6184 Counting Stars(三元環)

思路：顯然這樣結構的圖像可以轉化爲三元環來做。

我們用一個數組$vis$來維護每條邊是否在三元環裏。

我們可以通過枚舉每條邊是三元環的邊的次數來計算出該邊對答案的貢獻。

$contribution=\dfrac{cnt[i]\times(cnt[i]-1)}{2}$。

時間複雜度：$O(m\sqrt{m})$。

$m$取$1e5$的話，時間複雜度大約在$3e7$左右。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+5,M=1e6+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
#define mst(a) memset(a,0,sizeof a)
#define lx x<<1
#define rx x<<1|1
#define reg register
#define PII pair<int,int>
#define fi first 
#define se second
int n,m,deg[N],cnt[N<<1],vis[N];
PII a[N<<1];
vector<PII>e[N]; 
int main(){
	while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d",&a[i].fi,&a[i].se);
		deg[a[i].fi]++,deg[a[i].se]++;
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int u=a[i].fi,v=a[i].se;
		if(deg[u]>deg[v]||deg[u]==deg[v]&&u>v) swap(u,v);
		e[u].push_back({v,i});
	}
	for(int u=1;u<=n;u++){
		for(auto v:e[u]) vis[v.fi]=v.se;
		for(auto v:e[u])
			for(auto w:e[v.fi])
				if(vis[w.fi]) cnt[v.se]++,cnt[w.se]++,cnt[vis[w.fi]]++;
		for(auto v:e[u]) vis[v.fi]=0;
	}
	ll ans=0;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		ans+=1LL*cnt[i]*(cnt[i]-1)/2;
		cnt[i]=0;
	}
	printf("%lld\n",ans);
	for(int i=1;i<=n;i++) e[i].clear(),deg[i]=0;
	}
	return 0;
}