洛谷 P4894 GodFly求解法向量

題面

給出兩個三維向量，求它們的法向量

分析

利用 $\vec x×\vec y = \begin{vmatrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\ x_1 & y_1 & z_1 \\ x_2 & y_2 & z_2 \\ \end{vmatrix}$
其垂直於x和y向量組成的平面，用行列式展開計算即可。

這等效於題中的解方程組。

代碼

計算過程中的乘法會爆 int，注意開 long long

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{

	ios::sync_with_stdio(false);
	long long a1, b1, c1,
		a2, b2, c2;
	while (cin>>a1>>b1>>c1>>a2>>b2>>c2)

	{
		cout << b1 * c2 - b2 * c1 << " " << c1 * a2 - c2 * a1 << " " << a1 * b2 - a2 * b1<<endl;

	}
	return 0;
}