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递归，回溯， 深度优先搜索

题目描述

有一叠扑克牌，每张牌介于1和10之间
有四种出牌方法：

单出1张
出2张对子
出五张顺子，如12345
出三连对子，如112233

给10个数，表示1-10每种牌有几张，问最少要多少次能出完

https://blog.csdn.net/m0_38065572/article/details/105019514

def dfs(l):
    if tuple(l) in memo:
        return memo[tuple(state)]
    if sum(l)==0:
        return 0
    else:
        res = float('inf')
        
        for i in range(10):
            if i<=5 and l[i]>=1 and l[i+1]>=1 and l[i+2]>=1 and l[i+3]>=1 and l[i+4]>=1:
                l[i:i+5]=[l[i+k]-1 for k in range(5)]
                res = min(res, dfs(l)+1)
                l[i:i+5]=[l[i+k]+1 for k in range(5)]
                memo[tuple(state)] = res
            if i<=7 and l[i]>=2 and l[i+1]>=2 and l[i+2]>=2:
                l[i:i+3]=[l[i+k]-1 for k in range(3)]
                res = min(res, dfs(l)+1)
                l[i:i+3]=[l[i+k]+1 for k in range(3)]
                memo[tuple(state)] = res
            if l[i]>=2:
                l[i]=l[i]-2
                res = min(res, dfs(l)+1)
                l[i]=l[i]+2
                memo[tuple(state)] = res
            if l[i]>=1:
                l[i]=l[i]-1
                res = min(res, dfs(l)+1)
                l[i]=l[i]+1
                memo[tuple(state)] = res
        return res
        
def input():
    l= '1 1 2 2 2 1 1 0 0 0'
    return l

memo={}
state= list(map(int,input().split()))
print(state)
print(dfs(state))

 

题目描述

首先定义上升字符串，对于任意的0<i<len(s)0<i<len(s)0<i<len(s)，s[i]≥s[i−1],比如aaa，abc是，acbd不是
给n个上升字符串，选择任意个拼起来，问能拼出来的最长上升字符串长度

https://blog.csdn.net/m0_38065572/article/details/105019514

这个题目很类似于一个经典的题目，课表安排的问题，课表安排的问题可以使用动态规划，或贪心。

到j的最长长度是dpj

到j-1的最长长度dpj-1  和 到i的最长长度dpi+Sij 中间 较大的一个

动态规划问题可以用递归回溯，也可以记录每一步状态（这道题目中状态是以字符‘j’结尾的最长长度）

 

def longestAscString(strs:List[str])-> int:
    strs=sorted(strs,key=lambda x:(x[-1],x[0])) #尾字符升序,第二关键字为首字符升
    dp=[0]*26 #记录以字符j结尾的最长长度
    res=0# 记录全局最优
    
    last=0
    for string in strs:
        begin=ord(string[0])-ord('a')
        end=ord(string[-1])-ord('a')
        for i in range(last,end): 
            # 没有这些字符结尾的最长长度，使用前面的最长长度更新
            dp[i+1]=dp[last]
        dp[end]=max(dp[end],dp[begin]+len(string))#dp递推公式，从记录的上一步全局最有值，推到下一步全局最优
        res=max(res,dp[end])
        last=end

    return res

a=[
    "bcdefhijk",
    "bcd",
    "aaa",
    "eeeefghhh",
    "zzzz",
]
b=['abc',
'hpq',
'qrt',
'jklmnopqr',
'abcjklmnopqr',]

c=['abcd',
'deft',
'efghmnt',
'defghjkl',
'abcddefghjkl',]
print(longestAscString(c))