經驗分佈函數(Empirical Distribution Functions)

(X1,X2,,Xn)(X1,X2,⋯,Xn) 爲樣本的中位數。


二、經驗分佈函數(EDF,Empirical Distribution Functions)

x1,x2,,xnx1,x2,⋯,xn 出現的頻率。

經驗分佈函數 Fn(x)Fn(x) 的圖形。若把經驗分佈函數的圖形連成折線,那麼它實際就是累積頻率直方圖的上邊。



這和概率分佈函數的性質是一致的。


三、格利文科定理(Glivenko Theorem)

根據大數定理可知,當試驗次數增大時,事件的頻率穩定於概率。那麼,當試驗次數增大時,表示事件 {Xx}{X≤x} 出現概率的總體分佈函數呢?這個問題可由格利文科定理來回答。

格利文科定理:設總體 XX 相差的最大值也可以足夠小,這就是用樣本來推斷總體的數學依據。

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參考文獻

[1] 葛餘博,概率論與數理統計,清華大學出版社
[2] 李時,應用統計學,清華大學出版

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