LeetCode算法 —— 正則表達式匹配（詳解官方動態規劃思想）

原本準備在暑假學習DP算法的，但最近感覺心裏少了什麼東西一樣，原來是自己不瞭解DP 導致的空落感，所以把官方的答案 和 度孃的解釋看了一遍，自己用 Debug 測試了一下，把自己的所想分享給大家 . . .
.
前文鏈接（遞歸解決正則表達式匹配）：

LeetCode算法 —— 正則表達式匹配（詳解官方遞歸思想）

---

此文章主要講解 DP的運行過程 ！！！

題目：
給你一個字符串 s 和一個字符規律 p，請你來實現一個支持 ‘.’ 和 ‘*’ 的正則表達式匹配。

‘.’ 匹配任意單個字符
‘*’ 匹配零個或多個前面的那一個元素

所謂匹配，是要涵蓋 整個 字符串 s的，而不是部分字符串。

說明:
s 可能爲空，且只包含從 a-z 的小寫字母。
p 可能爲空，且只包含從 a-z 的小寫字母，以及字符 . 和 *。

示例此處就不粘貼了

官方代碼如下：

官方用DP思想寫的代碼中，重要的地方我已經用紅色方框標明瞭起來，下來我們來討論一下他們的作用 . . .

官方思想解析：

.

上面的解析中畫紅色框的部分與上面代碼中畫框的部分相對應 . . .

切記程序中對數組下標的處理（ + 1 ？）

---

.

下面我來帶大家走進 Debug的世界，看看這個 DP 是怎麼工作的　. . .

DP 過程解析

我們使用下面的數據進行測試（大家也可以試試別的數據）：1） 首先根據上面官方解析，我們準備一個容器，準備工作到位：

vector <vector<int> > vec(m + 1, vector<int>(n + 1));  
vec[0][0] = true;

此時的狀態圖如下所示：

我們的最終效果如下：

2） 遍歷容器裏的元素 vec[i][j]（每個元素表示一個狀態，官方解析思想上面有）：

for (size_t i = 0; i <= m; ++i)
{
    for (size_t j = 1; j <= n; ++j)    
    {
    
    }
}

這裏的 m是 s的大小，n是 p的大小 . . .

這裏的 i 是從 0 開始的，上面的截圖部分有誤，還請諒解 ^ _ ^

.

3）準備一個判斷對應字符是否相等的方法（這裏很佩服官方的作法，用的是 Lambda表達式）：

auto JudgeIsNoMatch = [&s, &p](int i, int j) {
	if (i == 0) 			// 如果當前匹配s的長度爲 0，則直接返回
	    return false;
	
	if (p[j - 1] == '.') 		// . 可匹配萬物
	    return true;
	
	return s[i - 1] == p[j - 1];	// 判斷是否相等
};

.

4）當前p中的判斷字符是否爲 * 處理的部分：

// 等於 * 時處理的步驟
if (p[j - 1] == '*') {
    vec[i][j] |= vec[i][j - 2];		// 判斷是否可以捨棄 *號
    
    // j 與 i 前的所有字符匹配，保存記錄判斷到最後
    // 可以這個判斷有點萌幣，不急，看我下面的Debug 測試就知道了 ）``^ _ ^``
    if (JudgeIsNoMatch(i, j - 1)) {	
    	vec[i][j] |= vec[i - 1][j];	// a* 要和 s中的 i - 1 個字符要匹配
    }
}

// 不等於 * 時處理的步驟
else {  
    //	直接判斷是否相等
    if (JudgeIsNoMatch(i, j)) {
    	// i - 1 個 s中的字符 要和 j - 1 個 p中的字符要相等
	vec[i][j] |= vec[i - 1][j - 1]; 	
    }
}

.

5）開始我們 Debug測試，看看我們的最終圖是如何求出解來的：

我們最終的結果就是判斷 vec[m][n] 是否爲 1 就行了，說明我們已經完美的匹配結束了 . . .
.
return vec[m][n];

---

.

Debug 測試結果

1. 使用斷點，調試程序：
   

.

2. 當 i = 1，j = 1 時，執行 else 語句：
   

   因爲 vec[0][0] = 1，所以 vec[1][1] |= vec[0][0] == 1;
   .
   此時，狀態圖如下：
   

.

3. 當 i = 2，j = 2 時，執行 else 語句：
   

   原理與上面相同
   

.

4. 當 i = 2，j = 4 時，執行 if 中的語句：
   

   此時，這句代碼將起到作用：
   vec[i][j] |= vec[i][j - 2];
   此處的 a* 將捨棄，這樣才能滿足題目的意思（所做的一切都是爲下面做服務） . . .
   

5. 當 i = 3，j = 3 時，與 2、3 是相同的：
   

.

6. 當 i = 3，j = 4時，執行下面的語句：
   

   執行的代碼是：

   vec[i][j] |= vec[i - 1][j];

   因爲 if中判斷成功了，說明相應的字符是相同的，並且之間的字符也判斷相同了（vec[i - 1][j]）證明 . . .

.

7. 當 i = 4， j = 4時，同 6 相同：
   
   

.

文章可能有許多寫的不好的地方，還請大家諒解，因爲我太困了 (>_<)

.

祝大家端午節安康←_←

---

浪子花夢

一個有趣的程序員 ~