CF 449B Jzzhu and Cities (單源最短路SPFA)

codeforces 449B

題意：n個城市，從1～n編號，m條公路，k條鐵路，鐵路都是連接城市1和城市s（s由輸入得到）的，問最多拆除幾條鐵路，各個城市到城市1的距離仍最短。

思路：數據量有點大，我用的SPFA，算出包括所有鐵路公路在內的城市1到其他城市的最短路，然後後期刪除不需要的鐵路，用一個數組記錄每個點的最短路的條數，主要是爲了記錄到該點長度相同的道路有幾條，即入度，方便刪除鐵路。

剛開始的思路是，計算出只包含公路的單源最短路，然後和鐵路比較，這種思路是錯的QAQ，比如1 -> 3 -> 4 -> 2 -> 5 是不加鐵路的一條最短路，一條鐵路爲1 -> 2 ，然後1到5的最短距離可能是1 -> 2 -> 5，所以計算是應該把鐵路也包含進去。

代碼：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <sstream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <string>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define fori(a,b) for(LL i=a;i<=b;i++)
#define forj(a,b) for(LL j=a;j<=b;j++)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long LL;
const double PI = acos(-1);
const LL M = 1e5+10;
//const LL MM = 1e5+10;
LL n,m,k;
LL dis[M];
LL vis[M];
LL ru[M];
struct node{
    LL en,w;
    LL flag;
}st,tl[M];
queue<LL>q;
vector<node>v[M];
void s()
{
    q.push(1);
    mem(vis,0);
    mem(ru,0);
    mem(dis,INF);
    dis[1]=0;
    vis[1]=1;
    while(!q.empty()){
        LL now=q.front();
        q.pop();
        vis[now]=0;                                      //出隊列清0
        for(LL i=0;i<v[now].size();i++){
            if(dis[v[now][i].en]>dis[now]+v[now][i].w){
                ru[v[now][i].en]=1;                      //入度清爲1
                dis[v[now][i].en]=dis[now]+v[now][i].w;  //更新路徑
                if(!vis[v[now][i].en]){
                    q.push(v[now][i].en);                //該點入隊列
                    vis[v[now][i].en]=1;
                }
            }
            else if(dis[v[now][i].en]==dis[now]+v[now][i].w) //相等加1
                    ru[v[now][i].en]++;

        }

    }
    return ;
}
int main()
{
    //freopen("//home//acm//桌面//in","r",stdin);
    map<LL ,map<LL,LL> >::iterator it;
    LL a,b,w;
    cin >> n >> m >> k;
    fori(1,m){
        cin >> a >> b >> w;
        st.en=b,st.w=w;
        v[a].push_back(st);
        st.en=a,st.w=w;
        v[b].push_back(st);
    }
    for(LL i=1;i<=k;i++){
        cin >> b >> w;
        tl[i].en=b,tl[i].w=w;
        v[1].push_back(tl[i]);
    }
    s();
    LL ans=0;
    for(LL i=1;i<=k;i++){
        if(dis[tl[i].en]<tl[i].w)
            ans++;
        //相等的鐵路刪去一條，入度減1
        if(dis[tl[i].en]==tl[i].w&&ru[tl[i].en]>1){  
            ru[tl[i].en]--;
            ans++;
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}