JZ：12 矩形中的路徑（回溯/ DFS）

題目：

請設計一個函數，用來判斷在一個矩陣中是否存在一條包含某字符串所有字符的路徑。
路徑可以從矩陣中的任意一格開始，每一步可以在矩陣中向左、右、上、下移動一格。
如果一條路徑經過了矩陣的某一格，那麼該路徑不能再次進入該格子。
例如，在下面的3×4的矩陣中包含一條字符串“bfce”的路徑（路徑中的字母用加粗標出）。

[["a","b","c","e"],
["s","f","c","s"],
["a","d","e","e"]]

但矩陣中不包含字符串“abfb”的路徑，因爲字符串的第一個字符b佔據了矩陣中的第一行第二個格子之後，
路徑不能再次進入這個格子。

 

示例 1：

輸入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
輸出：true
示例 2：

輸入：board = [["a","b"],["c","d"]], word = "abcd"
輸出：false
提示：

1 <= board.length <= 200
1 <= board[i].length <= 200

思路：
對於這個題目，首先看到就會想DFS（也就是所謂回溯思想）
思路上：對於每一個字母從它開始向四周開始搜索，如果搜索到的字符拼接起來與目標字符串前面一致，那麼就繼續向四周搜索，如果不一致，就返回！從上一層的另一個方向繼續搜索；
如果4個方向都搜索完也沒有找到，記得將搜索過程的記錄清除，並返回；

例如：這個矩陣，目標爲：“bfce”


實現過程中的難點：
對於走過的路徑，我們需要一個同樣大小的二維數組來記錄是否走過，爲了節省內存空間，我們使用引用傳遞這個數組，這就意味着在當前路徑未找到目標字符時（四個方向搜索結束未找到）：我們需要將當前位置恢復爲未搜索狀態（true） 也就是下面的visited數組；並將添加進來的字符刪除！（str.pop_back()）

另一個難點：
在當前DFS函數中，末尾處也就是四個方向搜索結束後，我們並不知道是否搜索到完整的字符串並層層返回，因此需要在第一個難點（刪除蹤跡）之前判斷：當前是否已經找到目標！如果找到則不需要刪除字符，直接返回就ok了，層層返回之後，在主函數exist中會判斷是否已經找到！

代碼：

class Solution {
public:
    bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) {
        if(board.size()==0)
            return false;

        int count = 0;    
        for(int i = 0; i < board.size(); i++)
        {
            for(int j = 0; j < board[0].size(); j++){
                if(board[i][j] == word[0]){
                    vector<vector<bool>> visited(board.size(), 
                                                vector<bool>(board[0].size(), true));
                    string ret_str = "";
                    DFS(board, word, ret_str,i, j, count,visited);
                    if(ret_str == word)
                        return true;
                    ret_str = "";
                }  
            }
        }
        return false;
    }


    void DFS(vector<vector<char>>& board, string word, string& ret_str, 
            int i,int j, int count, vector<vector<bool>>& visited)
    {
        ret_str += board[i][j];
        visited[i][j] = false;
        count++;

        if(ret_str == word)
            return;
        // cout << "in: " << ret_str << endl;
        if(i-1 >=0 && board[i-1][j] == word[count] && visited[i-1][j] == true)
            DFS(board, word, ret_str,i-1, j, count,visited);
        
        if(i+1 < board.size() && board[i+1][j] == word[count] && visited[i+1][j] == true)
            DFS(board, word, ret_str,i+1, j, count,visited);
        
        if(j-1 >=0 && board[i][j-1] == word[count] && visited[i][j-1] == true)
            DFS(board, word, ret_str,i, j-1, count,visited);
        
        if(j+1 < board[0].size() && board[i][j+1] == word[count] && visited[i][j+1] == true)
            DFS(board, word, ret_str,i, j+1, count,visited);
        

        if(ret_str == word)
            return;
        visited[i][j] = true;
        ret_str.pop_back();

        
    }
};