每日一練，字符串的最大公因子（輾轉相除法）

對於字符串 S 和 T，只有在 S = T + ... + T（T 與自身連接 1 次或多次）時，我們才認定 “T 能除盡 S”。

返回最長字符串 X，要求滿足 X 能除盡 str1 且 X 能除盡 str2。

示例 1：

輸入：str1 = "ABCABC", str2 = "ABC"
輸出："ABC"

示例 2：

輸入：str1 = "ABABAB", str2 = "ABAB"
輸出："AB"

示例 3：

輸入：str1 = "LEET", str2 = "CODE"
輸出：""

提示：

1 <= str1.length <= 1000
1 <= str2.length <= 1000
str1[i] 和 str2[i] 爲大寫英文字母

這道題直接把我一下看懵了，後來看了下評論，才發現有輾轉相除法這個東東（捂臉），後來百度了下，終於搞懂了這個方法。
輾轉相除法，當求兩個數的最大公因子的時候，就舉個例子，求92和64的最大公因子m，那麼先判斷較小的那個64是否爲零，如果不爲，那麼就將92除以64取餘，等於28，（因爲如果92和64能被m整除，那麼28也一定能被m整除）再比較28是否爲零，不爲零，就將64除以28取餘，等於36……就這麼一直除下去，一直到4和0，那麼就b等於零滿足條件了，那麼4就是92和64的最大公因子。附上代碼：

class Solution {
    public String gcdOfStrings(String str1, String str2) {
    	//如果str1+str2字符串和str2+str1字符串如果不相等的話，必定不會有公因子
        if(!(str1+str2).equals(str2+str1)){
            return "";
        }else{
            return str1.substring(0,gcd(str1.length(),str2.length()));
        }
    }
	//輾轉相除法的具體實現過程
    private int gcd(int a,int b){
        return b == 0?a : gcd(b, a%b);
    }
}