數組中的第K個最大元素（LeetCode第215題）java實現

一、題目描述

在未排序的數組中找到第 k 個最大的元素。請注意，你需要找的是數組排序後的第 k 個最大的元素，而不是第 k 個不同的元素。

示例 1:

輸入: [3,2,1,5,6,4] 和 k = 2
輸出: 5
示例 2:

輸入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6] 和 k = 4
輸出: 4
說明:

你可以假設 k 總是有效的，且 1 ≤ k ≤ 數組的長度。

二、解題思路

方法一、可以先將數組從小到大排序，再取倒數第k個元素。時間複雜度O(nlogn)，空間複雜度O(1)

方法二、使用小頂堆，遍歷一遍數組，每次都要調整堆。時間複雜度O(nlogk)，空間複雜度O(k)

方法三、隨機選擇算法，每次選擇一個隨機數，將小於該數的放到左側，大於該數的放到右側。再遞歸求出結果。注意：該算法和快速排序算法的區別：快排是分治，最後要合併到一起；隨機算法是找出某個數，所以是減治。

三、java代碼（方法一和方法二較爲簡單，故只給出方法三的代碼）

import java.util.Random;
class Solution {
  int [] nums;

  public void swap(int a, int b) {
    int tmp = this.nums[a];
    this.nums[a] = this.nums[b];
    this.nums[b] = tmp;
  }


  public int partition(int left, int right, int pivot_index) {
    int pivot = this.nums[pivot_index];
    // 1. move pivot to end
    swap(pivot_index, right);
    int store_index = left;

    // 2. move all smaller elements to the left
    for (int i = left; i <= right; i++) {
      if (this.nums[i] < pivot) {
        swap(store_index, i);
        store_index++;
      }
    }

    // 3. move pivot to its final place
    swap(store_index, right);

    return store_index;
  }

  public int quickselect(int left, int right, int k_smallest) {
    /*
    Returns the k-th smallest element of list within left..right.
    */

    if (left == right) // If the list contains only one element,
      return this.nums[left];  // return that element

    // select a random pivot_index
    Random random_num = new Random();
    int pivot_index = left + random_num.nextInt(right - left); 
    
    pivot_index = partition(left, right, pivot_index);

    // the pivot is on (N - k)th smallest position
    if (k_smallest == pivot_index)
      return this.nums[k_smallest];
    // go left side
    else if (k_smallest < pivot_index)
      return quickselect(left, pivot_index - 1, k_smallest);
    // go right side
    return quickselect(pivot_index + 1, right, k_smallest);
  }

  public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
    this.nums = nums;
    int size = nums.length;
    // kth largest is (N - k)th smallest
    return quickselect(0, size - 1, size - k);
  }
}