算法筆記_面試題_正則表達式匹配

問題

10. 正則表達式匹配

劍指offer上也有該題

難度：困難

給你一個字符串 s 和一個字符規律 p，請你來實現一個支持 '.' 和 '*' 的正則表達式匹配。

'.' 匹配任意單個字符
'*' 匹配零個或多個前面的那一個元素

所謂匹配，是要涵蓋 整個 字符串 s的，而不是部分字符串。

說明:

• s 可能爲空，且只包含從 a-z 的小寫字母。
• p 可能爲空，且只包含從 a-z 的小寫字母，以及字符 . 和 *。

示例 1:

輸入:
s = "aa"
p = "a"
輸出: false
解釋: "a" 無法匹配 "aa" 整個字符串。

示例 2:

輸入:
s = "aa"
p = "a*"
輸出: true
解釋: 因爲 '*' 代表可以匹配零個或多個前面的那一個元素, 在這裏前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被視爲 'a' 重複了一次。

示例 3:

輸入:
s = "ab"
p = ".*"
輸出: true
解釋: ".*" 表示可匹配零個或多個（'*'）任意字符（'.'）。

示例 4:

輸入:
s = "aab"
p = "c*a*b"
輸出: true
解釋: 因爲 '*' 表示零個或多個，這裏 'c' 爲 0 個, 'a' 被重複一次。因此可以匹配字符串 "aab"。

示例 5:

輸入:
s = "mississippi"
p = "mis*is*p*."
輸出: false

答案1

bool isMatch(string s, string p) {
  if(p.empty()) return s.empty(); //判斷的是正則式p最後是否爲空，p空s空返回true；p空s非空返回false
  bool firstMatch = !s.empty() && ((s[0]==p[0])||(p[0]=='.')); // 注意 （隱含p非空）s若爲空，返回false
			                                            // s若非空，匹配當前第一個字符
  if(p.length()>=2 && p[1]=='*')
    return (firstMatch && isMatch(s.substr(1), p)) // 匹配成功1個字符，字符串去掉一個： abc--a*bc
      || isMatch(s, p.substr(2)); // 匹配成0個或多於1個字符，正則式去掉兩個. bc--a*bc
  else
    return (firstMatch && isMatch(s.substr(1), p.substr(1))); //最一般情況：s、p都減去一個字符，向下一個匹配
}

複雜度分析

• 時間複雜度：O(M * N)，其中 M 和 N 分別爲 s 和 p 的長度。
• 空間複雜度：O(M * N)

答案2

動態規劃的方法：https://leetcode-cn.com/problems/regular-expression-matching/solution/zheng-ze-biao-da-shi-pi-pei-cshi-xian-liang-chong-/ 待整理？