[LOJ2174][主席树]FJOI2016：神秘数

LOJ2174

假设当前的神秘数为$x$，我们加入一个数$y$后新的神秘数是什么？
显然如果$y\gt x$，则$x$依然是神秘数
否则我们本来能够表示出$[1,x-1]$的数，则现在我们可以表示出$[1,x-1+y]$的数，那新的神秘数就是$x+y$

我们首先假设当前神秘数为$g$，初始$g=1$，然后每一步我们需要找出所有小于等于$g$的数，如果这些数的和仍然小于$g$，那么$g$就是神秘数，否则我们就把$g$设为$sum+1$，重复以上过程
这样做的复杂度大概是$log$的，对于极限数据，g的大小每次至少会翻一倍，不过想一想也能知道这样做g的大小肯定会增长很快，如果g的大小增长慢的话过一会就会停下来

那我们现在只需要快速查询一个区间内小于等于g的数的和，离散化后弄个主席树即可

Code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
	int res=0,f=1;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-f;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)) {res=(res<<1)+(res<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
	return res*f;
}
const int N=1e5+5;
namespace President_tree{
	struct seg{int l,r,sum;}tr[N*50];int cnt=0;
	#define ls(k) tr[k].l
	#define rs(k) tr[k].r
	#define mid (l+r>>1)
	void ins(int &rt1,int rt2,int l,int r,int pos,int v){
		tr[rt1=++cnt]=tr[rt2];tr[rt1].sum+=v;
		if(l==r) return;
		if(pos<=mid) ins(ls(rt1),ls(rt2),l,mid,pos,v);
		else ins(rs(rt1),rs(rt2),mid+1,r,pos,v);
	}
	int query(int rt1,int rt2,int l,int r,int ql,int qr){
		if(ql==l && r==qr) return tr[rt1].sum-tr[rt2].sum;
		if(qr<=mid) return query(ls(rt1),ls(rt2),l,mid,ql,qr);
		else if(ql>mid) return query(rs(rt1),rs(rt2),mid+1,r,ql,qr);
		else return query(ls(rt1),ls(rt2),l,mid,ql,mid)+query(rs(rt1),rs(rt2),mid+1,r,mid+1,qr);
	}
}
using namespace President_tree;
int rt[N],a[N],b[N];
int main(){
	int n=read();
	for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=b[i]=read();
	sort(b+1,b+n+1);
	int cnt=unique(b+1,b+n+1)-b-1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int pos=lower_bound(b+1,b+cnt+1,a[i])-b;
		ins(rt[i],rt[i-1],1,cnt,pos,a[i]);
	}
	int m=read();
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int ans=1,l=read(),r=read();
		while(1){
			int pos=upper_bound(b+1,b+cnt+1,ans)-b-1;
			int tmp=query(rt[r],rt[l-1],1,cnt,1,pos);
			if(tmp>=ans) ans=tmp+1;
			else {cout<<ans<<"\n";break;}
		}
	}
	return 0;
}