1454：山峰和山谷
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【题目描述】
给定一个 n×n 的网格状地图，每个方格 (i,j)有一个高度 wij 。如果两个方格有公共顶点，则它们是相邻的。
定义山峰和山谷如下：
均由地图上的一个连通块组成；
所有方格高度都相同；
周围的方格（即不属于山峰或山谷但与山峰或山谷相邻的格子）高度均大于山谷的高度，或小于山峰的高度。
求地图内山峰和山谷的数量。特别地，如果整个地图方格的高度均相同，则整个地图既是一个山谷，也是一个山峰。
【输入】
第一行一个整数n（2≤n≤1000），表示地图的大小。
接下来 n 行每行 n 个整数表示地图。第 i 行有 n 个整数 wi1,wi2,…,win(0≤wij≤1000000000)，表示地图第 i 行格子的高度。
【输出】
输出一行两个整数，分别表示山峰和山谷的数量。
【输入样例】
5
8 8 8 7 7
7 7 8 8 7
7 7 7 7 7
7 8 8 7 8
7 8 8 8 8
【输出样例】
2 1
【提示】
样例1解释：
样例输入2:
5
5 7 8 3 1
5 5 7 6 6
6 6 6 2 8
5 7 2 5 8
7 1 0 1 7
样例输出2:
3 3
样例2解释：
山峰：8（两块），7
山谷：1,0,5
6 不是山峰也不是山谷:6所围成的块周围有比它大的7，也有比他小的2,其他同理.
思路：
广搜的剪枝 ，每个点进行广搜，每搜完一个点，把与它相连接的点标记，不重复的搜每个格子(i,j) 的高度w(i,j)是给定的。
若两个格子有公共顶点，那么他们就是相邻的格子。（所以与(i,j)相邻的格子有(i−1, j−1),(i−1,j),(i−1,j+1),(i,j−1),(i,j+1),(i+1,j−1),(i+1,j),(i+1,j+1)）。
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#define now a[qx[tot]][qy[tot]]
using namespace std;
int a[1005][1005];
int n,ans[3],flag,f,nx,ny;
int fx[8]={0,0,1,-1,1,1,-1,-1};
int fy[8]={1,-1,0,0,-1,1,-1,1};
int qx[2000005],qy[2000005],tot,tow;
bool vis[1005][1005];
char ch;
inline void read(int &s){//输入优化
s=0;ch=getchar();f=1;
for (;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())
if (ch=='-')f = -1;
for (;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())
s=(s<<3)+(s<<1)+ch-'0';
}
inline void bfs(int x,int y){//深搜
qx[tot=1]=x;qy[tow=1]=y;vis[x][y]=1;
while (tot<=tow){
for (int i = 0;i < 8;++i){
nx = qx[tot]+fx[i];
ny = qy[tot]+fy[i];
if (nx < 1 || nx > n || ny < 1 || ny > n)continue;
if (a[nx][ny] == now && !vis[nx][ny]){
qx[++tow] = nx;
qy[tow] = ny;
vis[nx][ny]=1;
}
else if (a[nx][ny]<now){
if (flag != 1 && flag != -1)flag=0;
else flag=1;
}
else if (a[nx][ny]>now){
if (flag != 2 && flag != -1)flag=0;
else flag=2;
}
}
++tot;
}
}
int main (){
read(n);
for (int i = 1;i <= n;++i)
for (int j = 1;j <= n;++j)
read(a[i][j]);
for (int i = 1;i <= n;++i)
for (int j = 1;j <= n;++j)
if (!vis[i][j]){
flag = -1;
bfs(i,j);
if (flag != -1)ans[flag]++;
else {ans[1]++;ans[2]++;}
}
printf ("%d %d",ans[1],ans[2]);
return 0;
}