P - 不容易系列之(4)——考新郎

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:


首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.
Input输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。
Output对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。Sample Input

2
2 2
3 2

Sample Output

1
3

又是错排题，不同的是这次不是全部错排，而是只选其中一部分进行错排，从整体中选出一部分，一共有C_n^m种，再乘以错排的种类，便是一共的种类

错排计算方法见O - 神、上帝以及老天爷

此题还应注意数据的范围，数据有可能很大，超过int型，所以要定义成64位。而且计算sum时不能直接写成sum=f[n]*temp2/temp1，因为在计算f[n]*temp2时有可能会超过64位，造成wa

#include<stdio.h>
int main()
{
	int c,n,m,i,j;
	long long sum,f[21]={0,0,1};
	
	for(i=3;i<21;i++)
	{
		f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]);
	}
	
	scanf("%d",&c);
	
	for(i=0;i<c;i++)
	{
		long long temp1=1,temp2=1;
		
		scanf("%d %d",&n,&m);
		for(j=1;j<=m;j++)
		{
			temp1=temp1*j;
			temp2=temp2*(n-j+1);
		} 
		
		sum=temp2/temp1;
		sum=sum*f[m];
		printf("%I64d\n",sum);
	} 
}