[POJ1845] Sumdiv [唯一分解]

[$\frak{Link}$]

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Description

給$A,B$，求$A^B$的因子和$\pmod{9901}$，其中$0\le A,B\le5\times10^7$。

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$\mathbf\forall n\in\N^*$且$n>1$，$\displaystyle{n=\prod\limits_{i=1}^{\omega(n)}}{p_{_i}}^{a_{_i}}$，其正因數和$\mathcal{\sigma_{_1}(n)=\displaystyle\prod\limits_{i=1}^{\omega(n)}\sum\limits_{j=0}^{a_{_i}}{p_{_i}}^j}$
對$A$做唯一分解，令$A=\displaystyle\sum\limits_{i=1}^{\omega(n)}{p_{_i}}^{a_{_i}}$，那麼$A^B=\displaystyle\sum\limits_{i=1}^{\omega(n)}{p_{_i}}^{a_{_i}B}$
$S=\displaystyle\prod\limits_{i=1}^{\omega(n)}a_{_1}\cdot\dfrac{1-{p_{_i}}^{a_{_i}B-1}}{1-p_{_i}}\pmod{9901}$

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咕咕咕