Leetcode 33.搜索旋轉排序數組

題目

假設按照升序排序的數組在預先未知的某個點上進行了旋轉。( 例如，數組 [0,1,2,4,5,6,7] 可能變爲 [4,5,6,7,0,1,2] )。搜索一個給定的目標值，如果數組中存在這個目標值，則返回它的索引，否則返回 -1 。你可以假設數組中不存在重複的元素。
你的算法時間複雜度必須是 O(log n) 級別。

示例 1:

輸入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0 輸出: 4

示例 2:

輸入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3 輸出: -1

代碼

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int first=0,last=nums.size();
        while(first!=last){
            int mid = (first+last)>>1;
            if(nums[mid]==target) return mid;
            else if(nums[first]<=nums[mid])
            {
                if(nums[first]<=target && target<nums[mid])
                    last=mid;
                else
                    first=mid+1;
            } else{
                if(nums[mid]<target&&target<=nums[last-1])
                    first = mid+1;
                else
                    last = mid;
            }
        }
        return -1;
    }
};

分析：就是二分查找的變種，難點在於左右邊界的確定。這裏利用了旋轉排序數組一個重要的特性：一定有一半的元素是排序好的。所以這個迭代算法的思路就是：

• 按照二分查找，如果nums[mid]等於target，那就返回。否則就要確定邊界。
• 如果nums[first]<=nums[mid]，就說明[first,mid)區間的元素是有序的。然後判斷target是否在[nums[firtst],nums[mid])的範圍內，如果在，就去前半部分查找，不在的話，就去後半部分查找。
• 如果上述條件不滿足，根據旋轉排序數組的特點，那麼[nums[mid],nums[last-1]]就是排序好的，接下來跟上述的思路很接近，先判斷target是否落在後半個區域。如果落在，就去後半個區域搜索，如果沒有，就去前半個區域搜索。

結果

參考資源：

Leetcode 題解