Leetcode 33.搜索旋转排序数组

题目

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。你可以假设数组中不存在重复的元素。
你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

示例 1:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0 输出: 4

示例 2:

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3 输出: -1

代码

class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int first=0,last=nums.size();
        while(first!=last){
            int mid = (first+last)>>1;
            if(nums[mid]==target) return mid;
            else if(nums[first]<=nums[mid])
            {
                if(nums[first]<=target && target<nums[mid])
                    last=mid;
                else
                    first=mid+1;
            } else{
                if(nums[mid]<target&&target<=nums[last-1])
                    first = mid+1;
                else
                    last = mid;
            }
        }
        return -1;
    }
};

分析：就是二分查找的变种，难点在于左右边界的确定。这里利用了旋转排序数组一个重要的特性：一定有一半的元素是排序好的。所以这个迭代算法的思路就是：

• 按照二分查找，如果nums[mid]等于target，那就返回。否则就要确定边界。
• 如果nums[first]<=nums[mid]，就说明[first,mid)区间的元素是有序的。然后判断target是否在[nums[firtst],nums[mid])的范围内，如果在，就去前半部分查找，不在的话，就去后半部分查找。
• 如果上述条件不满足，根据旋转排序数组的特点，那么[nums[mid],nums[last-1]]就是排序好的，接下来跟上述的思路很接近，先判断target是否落在后半个区域。如果落在，就去后半个区域搜索，如果没有，就去前半个区域搜索。

结果

参考资源：

Leetcode 题解