Code[vs]數字三角形（基礎棋盤dp）

1220 數字三角形

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 題目等級 : 黃金 Gold

題目描述 Description

如圖所示的數字三角形，從頂部出發，在每一結點可以選擇向左走或得向右走，一直走到底層，要求找出一條路徑，使路徑上的值最大。

輸入描述 Input Description

第一行是數塔層數N(1<=N<=100)。

第二行起，按數塔圖形，有一個或多個的整數，表示該層節點的值，共有N行。

輸出描述 Output Description

輸出最大值。

樣例輸入 Sample Input

5

13

11 8

12 7 26

6 14 15 8

12 7 13 24 11

樣例輸出 Sample Output

86

數據範圍及提示 Data Size & Hint

數字三角形

分類標籤 Tags 點此展開 

解題思路：

這道題是一道很經典的題目了，定義狀態爲：dp[i][j]表示，從第i行第j個數字到最後一行的某個數字的權值最大的和。那麼我們最後只需要輸出dp[1][1]就是答案了.

狀態轉移方程爲：dp[i][j] += max( dp[i+1][j+1],dp[i+1][j] );好了， 從第n-1行往上面倒退就好了。

代碼：

# include<cstdio>
# include<iostream>
# include<algorithm>
# include<cstring>
# include<string>
# include<cmath>
# include<queue>
# include<stack>
# include<set>
# include<map>

using namespace std;

# define inf 999999999
# define MAX 123

int a[MAX][MAX];


int main(void)
{
    int n;
    while ( cin>>n )
    {
        for ( int i = 1;i <= n;i++ )
        {
            for ( int j = 1;j <= i;j++ )
            {
                cin>>a[i][j];
            }
        }
        for ( int i = n-1;i >= 1;i-- )
        {
            for ( int j = 1;j <= i;j++ )
            {
                a[i][j] = max(a[i+1][j],a[i+1][j+1])+a[i][j];
            }
        }
        printf("%d\n",a[1][1]);

    }


	return 0;
}