每日一题--05

面试题47. 礼物的最大价值

难度中等37收藏分享切换为英文关注反馈

在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？

 

示例 1:

输入: 
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物

 

 

这个一个和能简单的动态规划题，建立一个与grid等大的二维数组A，A数组每一个元素的含义是到达当前节点获得最大的礼物。

方程：A[I][J]=max(grid[i-1][j],grid[i][j-1])+grid[i][j]

代码：

from typing import List


class Solution:
    def maxValue(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        #DP 状态转移方程
        dp = [[0 for x in range(len(grid[0]))] for y in range(len(grid))]
        for i in range(0,len(grid)):
            for j in range(0,len(grid[0])):
                if i ==0 and j==0:
                    dp[i][j]=grid[i][j]
                elif i ==0:
                    dp[i][j]=dp[i][j-1]+grid[i][j]
                elif j==0:
                    dp[i][j]=dp[i-1][j]+grid[i][j]
                else:
                    dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j])+grid[i][j]
        return dp[-1][-1]
a=[[1]]
print(Solution.maxValue(1,a))