一、算法
1、什么算法
算法是一组可行的、确定的和有穷的规则。算法是对特定问题的求解步骤的一种精确描述方法。
2、算法的5个特征
（1）有穷性：算法的指令或者步骤的执行次数必须是有限的。
（2）确切性：算法的每个指令或步骤必须有明确的定义和描述。
（3）输入：算法应该有相应的输入条件，用来刻画运算对象的初始情况。
（4）输出：有明确的输出结果。
（5）可行性：执行步骤必须是可行的。
3、算法和公式的关系
公式是一种高度精简的计算方法，可以认为是一种算法，而算法并不一定是公式，算法的形式比公式更复杂。
4、算法和数据结构的关系
数据结构是数据的组织形式，可以用来表征特定的数据对象。
数据结构+算法+程序设计语言=程序
5、算法的表示方法：自然语言表示、流程图表示、N-S图表示、伪代码表示。
6、算法的评价标准
（1）时间复杂度：算法所需消耗的时间越短，算法越好。
（2）空间复杂度：程序的规模越小，执行过程中消耗的资源越少，程序越好。
7、新的算法思想
（1）并行计算：一个任务分多个线程同时计算，加快计算速度。
（2）遗传算法
（3）量子算法
二、数据结构
1、数据结构中的基本概念
（1）数据：信息的载体，如基本整数、字符、字符串、图像、声音等。
（2）数据元素：数据元素是数据的基本单位，也称为元素、结点、记录等。一个数据元素由多个数据项组成，数据项具有独立含义的最小标识单位，数据项也可以成为字段、属性、域。
（3）数据结构：数据的组织形式。
2、数据结构的分类：
（1）线性结构：表中的各个结点具有线性关系。如表、栈、队列和串等。
（2）非线性结构：表中的各个结点之间具有多个对应关系。数组、广义表、树结构、图结构等。
3、数据结构的存储方式：
（1）顺序存储方式：一块连续存储的区域一个接着一个地方存储数据。
如数组的存储方式。
（2）链式存储方式：不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上相邻，结点件的逻辑关系由附加的指针字段表示。
（3）索引存储方式：采用附加的索引表的方式来存储结点信息。
（4）散列存储方式：根据结点的关键字直接计算出该结构的存储地址的一种存储方式。
4、数据类型：基本数据类型和聚合数据类型
5、数据结构：
（1）数组
（2）栈：按照后进先出的原则存储数据。
（3）队列：只允许在队的一端插入，另一端删除。
（4）链表：链式结构存储。
（5）树：一种非线性数据结构，有且仅有一个根结点。
（5）图：图是一种非线性结构，其数据结点称为顶点。
（6）堆：是一种特殊的数据结构。
（7）散列表
三、算法的基本思想
1、穷举思想
穷举思想就是从所有可能的情况中搜索正确的答案。
（1）对于一种可能的情况，计算其结果。
（2）判断结果是否满足要求，不满足则重新执行（1），满足则表示找到一个正确的答案。
2、递推思想
根据已有的数据和关系，逐步推到而得到结果。
（1）根据已知结果和关系，求解中间结果。
（2）判断是否达到要求，没有达到继续执行（1），达到要求，则表示寻找到一个正确的答案。
3、递归思想
程序中不断反复调用自身来达到一种求解问题的方法。递归调用是一个函数在它的函数体内调用它自身到的函数调用方式。
递归的优点：程序更加简洁清晰，可读性更好。
如：利用递归进行阶乘。
4、分治思想
将一个计算复杂的问题分成若干个规模较小、计算简单的小问题来进行求解，然后综合各个小问题，得到最终问题的答案。
- 5、概率算法思想
依照概率统计的思路来求解问题的算法，它往往不能得到问题的精确解，但在数值计算领域得到了广泛的应用。
四、算法的基本应用
1、排序算法
（1）冒泡算法：通过多次比较和交换来实现排序。因为整个过程类似于水泡浮起的过程，因此而得名。
- 对数组中的各个数据，依次比较相邻的两个元素的大小。
- 如果前面的数据大于后面的数据，则交换这两个数据。
- 然后按照同样的方法对剩下的数据比较。
对N个数据排序时，需要N-1步的中间排序，优点是简单直观，缺点是执行的步骤较长，效率不高。
（2）选择排序算法：
每一步选取最小值来重新排序，从而达到排序的目的。
- 首先从原数组中选择最小的一个数据，将其和位于第一个位置的数据交换。
- 接着从剩下的N-1个数据中选择次小的一个元素，将其和第2个位置的数据交换。
- 不断重复，直到最后两个数据交换完成。
N个数据排序时，需要N-1步的中间排序，优点是简单直观，缺点是执行的步骤较长，效率不高。
（3）插入排序法
通过比较和插入来实现排序
- 对数组的前两个数据进行从小到大排序
- 接着将第三个数据与前两个数据比较，将第三个数据插入到合适的位置
- 然后，将第4个数据插入到已排好序的前三个数据中
- 不断重复以上过程，直到把最后一个数据插入到合适的位置。
N个数据排序时，需要N-1步的中间排序
（4）shell排序
基于插值排序的思想。
（5）快速排序
基于冒泡排序