二分搜索：在D天內送達包裹的能力

問題：

傳送帶上的包裹必須在 D 天內從一個港口運送到另一個港口。 傳送帶上的第 i 個包裹的重量爲
weights[i]。每一天，我們都會按給出重量的順序往傳送帶上裝載包裹。我們裝載的重量不會超過船的最大運載重量。 返回能在 D
天內將傳送帶上的所有包裹送達的船的最低運載能力。

示例

示例 1：

輸入：weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], D = 5
輸出：15
解釋：
船舶最低載重 15 就能夠在 5 天內送達所有包裹，如下所示：
第 1 天：1, 2, 3, 4, 5
第 2 天：6, 7
第 3 天：8
第 4 天：9
第 5 天：10

請注意，貨物必須按照給定的順序裝運，因此使用載重能力爲 14 的船舶並將包裝分成 (2, 3, 4, 5), (1, 6, 7), (8), (9), (10) 是不允許的。
示例 2：

輸入：weights = [3,2,2,4,1,4], D = 3
輸出：6
解釋：
船舶最低載重 6 就能夠在 3 天內送達所有包裹，如下所示：
第 1 天：3, 2
第 2 天：2, 4
第 3 天：1, 4
示例 3：

輸入：weights = [1,2,3,1,1], D = 4
輸出：3
解釋：
第 1 天：1
第 2 天：2
第 3 天：3
第 4 天：1, 1

思路

二分查找
什麼情況下用二分查找？二分查找本質上是一種窮舉的方法，窮舉可以是暴力窮舉，但是我們想要思考的是，能否聰明地窮舉。而二分法，就是一種聰明的窮舉方法。那麼我們就要考慮了，什麼情況下，我們有可能“聰明地窮舉呢”？答案就是，單調性！何謂單調性？就是我知道，如果a不符合要求的話，那麼大於/小於a的答案，也一定不符合要求。

劃重點：如果一個題目的解法具備 窮舉+單調性 的特徵的話，大概率是二分法。

很經典的二分查找模板

class Solution {
public:
   int shipWithinDays(vector<int>& weights, int D) {
	int low = *max_element(weights.begin(), weights.end());
	int high = accumulate(weights.begin(), weights.end(), 0);
	// low=1, higt=500*50000;
	while (low < high)
	{
		int mid = (low + high) / 2;
		if (deal(weights, D, mid))
		{
			high = mid;
		}
		else {
			low = mid + 1;
		}
	}
	return low;
}

bool deal(vector<int>& weights, int D,int K) {
	int cur = K;// cur 表示當前船的可用承載量
	for (int weight : weights) //vector元素可以這樣遍歷
	{
		if (weight > K)
			return false;
		//逐個裝，能裝下就cur減，不能裝下了就減掉一天,cur重置爲K
		if (weight > cur)
		{
			cur = K;
			D--;
		}
		cur -= weight;
	}
	return D > 0;
}
};