歸併排序大家都會寫了吧，那你知道什麼場景或什麼題能派上用場嗎？當涉及到數組元素中，每個元素要和左邊所有，或右邊所有元素進行比較的時候，這種情況下可以用歸併排序，在排序的過程中，把事兒幹了。
不理解的話，看下這個圖就清楚了，我們現在只看3的心路歷程，在merge的過程中，3第一次和1merge比較，然後進行下一個範圍的merge，下下個……，每個新的範圍所有數都會和3比較，比較的過程中可以實現特有的邏輯，當範圍不斷擴大，直到數組末尾的時候，3所有右邊的數就完成了和3的比較過程。
現在有這麼個題，求一個int數組的小和，就可以用這個思路來解。
什麼是小和，int[] arr = {1, 2, 3, 2}，小和就是每個元素拿出來，所有左邊比它小的數求和，再進行累加，比如arr裏1左邊沒數，sum1 = 0，第二個數sum2=1，下面sum3=1+2，sum4=1，小和=sum1+sum2+sum3+sum4 = 5
這個題的思路有個轉變， {1,2,3,4}小和的值裏面有幾個1？右邊比1大的數都會產生1，共有3個，有幾個2呢，右邊比2大的數會產生2，共有2個，小和計算可以用這個思路轉化爲每個數右邊有幾個比它大，那麼就產生右邊那麼多個它。
爲了簡單起見，用非遞歸的實現，邏輯直接和就是上圖，大部分代碼和歸併排序一致，只是merge方法裏稍有變化。
package class03;
/**
* @Description 歸併排序非遞歸，求小和
* @Package: class03
* @Author: Ray
* @CreateTime: 2020/7/4 15:28
* @E-mail: [email protected]
*/
public class Test8 {
public static int mergeSort(int[] arr) {
if (arr == null || arr.length == 1) { //空或一個數直接返回0
return 0;
}
//初始跨度爲1
int span = 1;
int num = 0;
while (span < arr.length) {
//for循環裏每2個span進行截取出left,mid,right,然後merge排序
for (int i = 0; i < arr.length; i += 2 * span) {
int left = i;
int mid = left + span - 1; //2個跨度進行歸併，mid爲1個跨度的位置
/*處理邊界，當最後一個mid定位超出了長度，表示最後幾個數湊不到一個span，
本次span長度=上次while裏span2倍，故也湊不齊上次while循環裏的2*span，
湊不齊上次循環2個span的幾個數在上次while裏一定歸併排序好了，
所以可以直接break
*/
if (mid >= arr.length - 1) {
break;
}
int right = left + 2 * span - 1;
if (right >= arr.length - 1) { //處理邊界，右邊界超出長度則直接爲最後一位
right = arr.length - 1;
}
num += merge(arr, left, mid, right); //每個範圍歸併排序，計算小和進行累加
}
span = span * 2; //跨度翻倍，翻倍變爲2，4，8，16……從而以log（N）次循環整個數組長度
}
return num;
}
//對排完序的left ~ mid, mid+1 ~ right範圍進行歸併排序
public static int merge(int[] arr, int left, int mid, int right) {
int[] tmp = new int[right - left + 1]; //臨時數組
int l = left; //左指針初始位置
int m = mid + 1; //右指針初始位置
int i = 0; //tmp下標
int num = 0; //小和
while (l <= mid && m <= right) { //任意左或右指針到邊界則退出
if (arr[l] < arr[m]) { //只有當左小右大，才進行求和
//因爲是有序的，右邊m開始每個數都比l大，就產生（right-m+1）個arr[l]
num += (right - m + 1) * arr[l];
tmp[i] = arr[l];
l += 1;
} else {
tmp[i] = arr[m];
m += 1;
}
i += 1;
}
while (l <= mid) { //如果左指針先循環完，剩下的數補到tmp上
tmp[i] = arr[l];
l += 1;
i += 1;
}
while (m <= right) { //如果右指針先循環完，剩下的數補到tmp上
tmp[i] = arr[m];
m += 1;
i += 1;
}
for (int j = 0; j < tmp.length; j++) { //tmp還原到原數組
arr[left + j] = tmp[j];
}
return num;
}
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {1,2,3,2};
System.out.println(mergeSort(arr));
}
}