題目描述：
答案正確”是自動判題系統給出的最令人歡喜的回覆。本題屬於 PAT 的“答案正確”大派送 —— 只要讀入的字符串滿足下列條件，系統就輸出“答案正確”，否則輸出“答案錯誤”。
得到“答案正確”的條件是：
- 字符串中必須僅有
P、A、T這三種字符，不可以包含其它字符； - 任意形如
xPATx的字符串都可以獲得“答案正確”，其中x或者是空字符串，或者是僅由字母A組成的字符串； - 如果
aPbTc是正確的，那麼aPbATca也是正確的，其中a、b、c均或者是空字符串，或者是僅由字母A組成的字符串。
思路：
思路一：我最初的思路是想着用Java裏面的正則表達式來進行模式匹配解這道題，但是由於僅僅只想到了處於三個不同位置A的位置關係，並沒有考慮到數量關係，因此最終的答案僅僅是部分正確。如果有人使用正則表達式被AC的，可以互相分享一下。
思路二：第二個思路就是和網上大部分一樣的，通過結合第二，和第三個條件來考慮處於三個位置A的數量關係。下面就來詳細的推導一下三個位置A的數量有什麼關係。這道題的難點在於題目條件並沒有直接給你太直白的規律，需要你從第2，3條件中找規律。
推導過程：
記P之前A的數目爲f_A，P和T之間A的數目爲m_A，T之後A的數目爲l_A。
（1）對於條件2
- 任意的xPATx的字符串都是正確的，即x爲空時，即PAT是正確的，此時f_A=0，m_A=1，l_A=0；
- x爲A時，即APATA是正確的，此時f_A=1，m_A=1，l_A=1;
- x爲AA時，即AAPATAA是正確的，f_A=2，m_A=1，l_A=2;
- 依次類推，無論x爲多少，此時f_A和l_A是相等的，而m_A=1》於是可以猜想：f_A=m_A*l_A或者l_A=m_A*f_A；
（2）結合條件2和3
- 由（1）可知，PAT是正確的，此時a，c取空，b取A，那麼PAAT也是正確的，此時f_A=l_A=0，m_A=2;滿足上述兩個假設；同理PAAT正確時，此時a，c取空，b取AA ，那麼PAAAT也正確；以此類推PAAAAT，PAAAAAAT.....都是正確的。
- 若APATA是正確的，此時a,b,c均取A，那麼APAATAA是正確的，此時f_A=1,m_A=2,l_A=2，滿足l_A=m_A*f_A；同理既然APAATAA是正確的，根據條件3，APAAATAAA是正確的，此時f_A=1,m_A=3,l_A=3，滿足l_A=m_A*f_A；以此類推，APAAAATAAAA，APAAAAATAAAAA......均正確。
- 若AAPATAA是正確的，那麼結合條件3，AAPAATAAAA是正確的，此時此時f_A=2,m_A=2,l_A=2，滿足l_A=m_A*f_A；
綜上所述，我們可以得出的結論是：三個位置A的數目滿足一定的數量關係，即l_A=m_A*f_A。如果能找到這個規律，那麼這道題就變得很容易，利用C或者Java或Python都很容易的寫出答案。
代碼：
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
string YesOrNo(string str)
{
int front_A=0;
int mid_A=0;
int last_A=0;;
int i=0;
string YES="YES";
string NO="NO";
while(i<str.size()&&str[i]=='A')
{
front_A++;
i++;
}
if(str[i]=='P')
{
i++;
while(i<str.size()&&str[i]=='A')
{
mid_A++;
i++;
}
if(mid_A==0) return NO;
}else{
return NO;
}
if(str[i]=='T')
{
i++;
while(i<str.size()&&str[i]=='A')
{
last_A++;
i++;
}
}else{
return NO;
}
if(last_A==mid_A*front_A) return YES;
else return NO;
}
int main()
{
string str;
int n;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>str;
cout<<YesOrNo(str)<<endl;
}
return 0;
}