题目描述：
答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。
得到“答案正确”的条件是：
- 字符串中必须仅有
P、A、T这三种字符，不可以包含其它字符； - 任意形如
xPATx的字符串都可以获得“答案正确”，其中x或者是空字符串，或者是仅由字母A组成的字符串； - 如果
aPbTc是正确的，那么aPbATca也是正确的，其中a、b、c均或者是空字符串，或者是仅由字母A组成的字符串。
思路：
思路一：我最初的思路是想着用Java里面的正则表达式来进行模式匹配解这道题，但是由于仅仅只想到了处于三个不同位置A的位置关系，并没有考虑到数量关系，因此最终的答案仅仅是部分正确。如果有人使用正则表达式被AC的，可以互相分享一下。
思路二：第二个思路就是和网上大部分一样的，通过结合第二，和第三个条件来考虑处于三个位置A的数量关系。下面就来详细的推导一下三个位置A的数量有什么关系。这道题的难点在于题目条件并没有直接给你太直白的规律，需要你从第2，3条件中找规律。
推导过程：
记P之前A的数目为f_A，P和T之间A的数目为m_A，T之后A的数目为l_A。
（1）对于条件2
- 任意的xPATx的字符串都是正确的，即x为空时，即PAT是正确的，此时f_A=0，m_A=1，l_A=0；
- x为A时，即APATA是正确的，此时f_A=1，m_A=1，l_A=1;
- x为AA时，即AAPATAA是正确的，f_A=2，m_A=1，l_A=2;
- 依次类推，无论x为多少，此时f_A和l_A是相等的，而m_A=1》于是可以猜想：f_A=m_A*l_A或者l_A=m_A*f_A；
（2）结合条件2和3
- 由（1）可知，PAT是正确的，此时a，c取空，b取A，那么PAAT也是正确的，此时f_A=l_A=0，m_A=2;满足上述两个假设；同理PAAT正确时，此时a，c取空，b取AA ，那么PAAAT也正确；以此类推PAAAAT，PAAAAAAT.....都是正确的。
- 若APATA是正确的，此时a,b,c均取A，那么APAATAA是正确的，此时f_A=1,m_A=2,l_A=2，满足l_A=m_A*f_A；同理既然APAATAA是正确的，根据条件3，APAAATAAA是正确的，此时f_A=1,m_A=3,l_A=3，满足l_A=m_A*f_A；以此类推，APAAAATAAAA，APAAAAATAAAAA......均正确。
- 若AAPATAA是正确的，那么结合条件3，AAPAATAAAA是正确的，此时此时f_A=2,m_A=2,l_A=2，满足l_A=m_A*f_A；
综上所述，我们可以得出的结论是：三个位置A的数目满足一定的数量关系，即l_A=m_A*f_A。如果能找到这个规律，那么这道题就变得很容易，利用C或者Java或Python都很容易的写出答案。
代码：
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
string YesOrNo(string str)
{
int front_A=0;
int mid_A=0;
int last_A=0;;
int i=0;
string YES="YES";
string NO="NO";
while(i<str.size()&&str[i]=='A')
{
front_A++;
i++;
}
if(str[i]=='P')
{
i++;
while(i<str.size()&&str[i]=='A')
{
mid_A++;
i++;
}
if(mid_A==0) return NO;
}else{
return NO;
}
if(str[i]=='T')
{
i++;
while(i<str.size()&&str[i]=='A')
{
last_A++;
i++;
}
}else{
return NO;
}
if(last_A==mid_A*front_A) return YES;
else return NO;
}
int main()
{
string str;
int n;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>str;
cout<<YesOrNo(str)<<endl;
}
return 0;
}