【每天一題】劍指 Offer 03. 數組中重複的數字

找出數組中重複的數字。
在一個長度爲 n 的數組 nums 裏的所有數字都在 0～n-1 的範圍內。數組中某些數字是重複的，但不知道有幾個數字重複了，也不知道每個數字重複了幾次。請找出數組中任意一個重複的數字。

示例 1：

輸入：
[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]
輸出：2 或 3 

解法一：暴力枚舉

class Solution {
    public int findRepeatNumber(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[i] == nums[j]) 
                    return nums[i];
            }
        }
        return -1;
    }
}

時間複雜度：O（N^2）
空間複雜度：O（1）

解法二: 排序

class Solution {
    public int findRepeatNumber(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        //對數組排序，若相鄰兩個元素相等，則返回
        Arrays.sort(nums);
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (nums[i] == nums[i-1])
                return nums[i];
        }
        return -1;
    }
}

時間複雜度：O（NlogN）
空間複雜度：O（1）

解法三：哈希表

使用哈希表，採取空間換時間的思想！使用 HashSet 來進行處理，因爲 HashSet 本身不允許出現重複元素，所以當添加元素失敗或已經包含該數字時，則表示出現了重複元素，將其返回即可。

class Solution {
    public int findRepeatNumber(int[] nums) {
        Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();
        int repeat = -1;
        for (int num : nums) {
            if (!set.add(num)) {
                repeat = num;
                break;
            }
        }
        return repeat;
    }
}

時間複雜度：O(n)。
遍歷數組一遍。使用哈希集合（HashSet），添加元素的時間複雜度爲 O(1)，故總的時間複雜度是 O(n)。
空間複雜度：O(n)。不重複的每個元素都可能存入集合，因此佔用 O(n) 額外空間。

解法四：原地置換

• 從題目描述中我們可以看出，因爲所有數字都在 0 ～ n-1 的範圍內，其實完全可以省掉額外的空間開闢，將每個位置的數交換映射到其對應的數組下標下面，當出現新的元素與其對應的下標中的數字相等時，即爲重複數字
• 這本質還是哈希的思想，前者思路是使用庫函數申請額外空間，後者思路則是數組本身做哈希表，達到了節省空間的目的
• 此處會用到 while 循環，原因是保證交換過來的新元素位置也要正確

class Solution {
    public int findRepeatNumber(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
             while (nums[i] != i) {
                 if (nums[i] == nums[nums[i]])
                     return nums[i];
                 int temp = nums[i];
                 nums[i] = nums[temp];
                 nums[temp] = temp;
             }  
        }
        return -1;
    }
}

圖1

圖2

圖3

時間複雜度：O（N） 空間複雜度：O（1）