【每天一题】剑指 Offer 03. 数组中重复的数字

找出数组中重复的数字。
在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

示例 1：

输入：
[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]
输出：2 或 3 

解法一：暴力枚举

class Solution {
    public int findRepeatNumber(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[i] == nums[j]) 
                    return nums[i];
            }
        }
        return -1;
    }
}

时间复杂度：O（N^2）
空间复杂度：O（1）

解法二: 排序

class Solution {
    public int findRepeatNumber(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        //对数组排序，若相邻两个元素相等，则返回
        Arrays.sort(nums);
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (nums[i] == nums[i-1])
                return nums[i];
        }
        return -1;
    }
}

时间复杂度：O（NlogN）
空间复杂度：O（1）

解法三：哈希表

使用哈希表，采取空间换时间的思想！使用 HashSet 来进行处理，因为 HashSet 本身不允许出现重复元素，所以当添加元素失败或已经包含该数字时，则表示出现了重复元素，将其返回即可。

class Solution {
    public int findRepeatNumber(int[] nums) {
        Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();
        int repeat = -1;
        for (int num : nums) {
            if (!set.add(num)) {
                repeat = num;
                break;
            }
        }
        return repeat;
    }
}

时间复杂度：O(n)。
遍历数组一遍。使用哈希集合（HashSet），添加元素的时间复杂度为 O(1)，故总的时间复杂度是 O(n)。
空间复杂度：O(n)。不重复的每个元素都可能存入集合，因此占用 O(n) 额外空间。

解法四：原地置换

• 从题目描述中我们可以看出，因为所有数字都在 0 ～ n-1 的范围内，其实完全可以省掉额外的空间开辟，将每个位置的数交换映射到其对应的数组下标下面，当出现新的元素与其对应的下标中的数字相等时，即为重复数字
• 这本质还是哈希的思想，前者思路是使用库函数申请额外空间，后者思路则是数组本身做哈希表，达到了节省空间的目的
• 此处会用到 while 循环，原因是保证交换过来的新元素位置也要正确

class Solution {
    public int findRepeatNumber(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
             while (nums[i] != i) {
                 if (nums[i] == nums[nums[i]])
                     return nums[i];
                 int temp = nums[i];
                 nums[i] = nums[temp];
                 nums[temp] = temp;
             }  
        }
        return -1;
    }
}

图1

图2

图3

时间复杂度：O（N） 空间复杂度：O（1）