三：使用MATLAB對有理假分式進行分式展開，並求取留數，極點和直接項。

有理假分式

所謂有理假分式，就是分子的階數比分母高，這就導致了對有理假分式進行分式展開時必然含有直接項。

EXAMPLE

>> num = [1 8 23 35 28 3];
>> den = [1 6 8 0];
>> [r,p,k] = residue(num,den)

r =

    0.3750
    0.2500
    0.3750


p =

    -4
    -2
     0


k =

     1     2     3

所以我們可以根據以上結果寫出展開式：

直接項

將得到的係數從右往左數，階數從0開始依次增加。

k =

     1     2     3

跟上面一樣，但我們看到這個係數的時候，我們可能不知道怎麼把它們跟變量的階數配合在一起，那記住一件事情就行了，MATLAB是從低階到高階，所以從右往左數的話，3對應着0階，2對應着1階，1對應着2階，所以直接項就是：

拉普拉斯逆變換

得到了展開式後，我們就可以對其進行拉普拉斯逆變換：