LEETCODE 378 有序矩陣中第K小的元素

378. 有序矩陣中第K小的元素

1.二分法

class Solution {
public:
    int kthSmallest(vector<vector<int>>& matrix, int k) {
        auto n=matrix.size();
        int l=matrix[0][0],r=matrix[n-1][n-1];
        while(l<r)
        {
            int mi=l+(r-l)/2;
            if(check(matrix,mi,k,n))
                r=mi;
            else
                l=mi+1;
        }
        return l;
    }
    bool check(vector<vector<int>>& v,int mid,int k,int n)
    {
        int x=n-1,y=0,cnt=0;
        while(x>=0&&y<n)
        {
            if(v[x][y]<=mid)
            {
                cnt+=(x+1);
                ++y;
            }
            else
                --x;
        }
        return cnt>=k;
    }
};

2. 優先級隊列

class Solution {
public:
    int kthSmallest(vector<vector<int>>& matrix, int k) {
    struct point
    {
        point(int val,int xx,int yy):v(val),x(xx),y(yy)
        {  
        }
        bool operator> (const point& r)const 
        {
            return v>r.v;
        }
        int v;
        int x;
        int y;
        
    };
        int n=matrix.size();
        priority_queue<point,vector<point>,greater<point>>p;
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            p.emplace(matrix[i][0],i,0);
        }
        for(int i=1;i<k;++i)
        {
            auto tmp=p.top();
            p.pop();
            if(tmp.y<n-1)
            {
                p.emplace(matrix[tmp.x][tmp.y+1],tmp.x,tmp.y+1);
            }
        }
        return p.top().v;
    }
};

總結：

1. 一般求第K大的數這種TOP k問題，可以考慮使用優先級隊列，這道題裏爲了找到我們刪除堆頂元素後的下一個元素，定義了一個point類輔助,如果是求n個鏈表的第k個數，那麼就可以直接用堆保存鏈表節點。
2. 有序數組的相關問題考慮用二分法，難點在於找到二分法中的判斷條件，本題中的check()函數。