實現函數 double Power(double base,int exponent),求base的exponent次方。不得使用庫函數，同時不需要考慮大數問題。
算法分析：
我們都知道在C語言庫函數中有一個pow函數可以用來求乘方，本題要求實現類似pow的功能。
1、自以爲很簡單的解法：
由於不需要考慮大數問題，這道題看起來很簡單，可能不少應聘者在看到題目30秒後就能寫出如下的代碼：
public double powerWithExponent(double base,int exponent){
double result = 1.0;
for(int i = 1;i<= exponent;i++){
result = result*base;
}
return result;
}
不過遺憾的是，寫的快不一定就能得到面試官的青睞，因爲面試官會問輸入的指數（exponent）小於1即 是0和負數的時候怎麼辦？上面的代碼完全沒有考慮，只包括了指數爲正數的情況。
2、全面但不夠高效的解法，我們離Offer已經不遠了
我們知道當指數爲負數的時候，可以先對指數求絕對值，然後算出次方的結果之後再取倒數。既然有求倒數，我們很自然的就要想到有沒有可能對0求倒數，如果對0求倒數怎麼辦？當底數base是零且指數是負數的時候，我們不做特殊的處理，就會發現對0求倒數從而導致程序運行出錯。怎麼告訴函數的調用者出現了這種錯誤？在Java中可以拋出異常來解決。
最後需要指出的是，由於0的0次方在數學上沒有意義的，因此無論是輸出0還是1都是可以接收的，但這都需要和麪試官說清楚，表明我們已經考慮到了這個邊界值了。
有了這些相對而言已經全面很多的考慮，我們就可以把最初的代碼修改如下：
public class E11Power {
public double power(double base,int exponent) throws Exception{
double result = 0.0;
if(equal(base,0.0) && exponent<0){
throw new Exception("0的負數次冪無意義");
}
if(equal(exponent,0)){
return 1.0;
}
if(exponent <0){
result= powerWithExponent(1.0/base, -exponent);
}
else{
result = powerWithExponent(base,exponent);
}
return result;
}
private double powerWithExponent(double base,int exponent){
double result = 1.0;
for(int i = 1;i<= exponent;i++){
result = result*base;
}
return result;
}
//判斷兩個double型數據，計算機有誤差
private boolean equal(double num1,double num2){
if((num1-num2>-0.0000001) && (num1-num2<0.0000001)){
return true;
}else{
return false;
}
}
public static void main(String[] args) throws Exception{
E11Power test = new E11Power();
System.out.println(test.power(3, -1));
}
}
由於計算機表示小數（包括float和double型小數）都會有誤差，我們不能直接用等號（==）判斷兩個小數是否相等。如果兩個小數的差的絕對值很小，比如小於0.0000001，就可以認爲他們相等。
此時我們考慮得已經很周詳了，已經能夠得到很多面試官的要求了。但是如果我們碰到的面試官是一個在效率上追求完美的人，那麼他有可能提醒我們函數PowerWithExponent還有更快的辦法。
3、全面而高效的解法，確保我們能拿到Offer
如果輸入的指數exponent爲32，我們在函數powerWithExponent的循環中需要做31次乘方。但我們可以換一種思路考慮：我們的目標是求出一個數字的32次方，如果我們已經知道了它的16次方，那麼只要16次放的基礎上再平方一次就可以了。而16次方又是8次方的平方。這樣以此類推，我們求32次方只需要5次乘方：先求平方，在平方的基礎上求4次方，在4次方的基礎上求8次方，在8次方的基礎上求16次方，最後在16此方的基礎上求32次方。
也就是說我們可以利用下面這個公示求a的n次方：
這個公式就是我們前面利用O(logn)時間求斐波那契數列時，討論的公式，這個公式很容易就能用遞歸實現。新的PowerWithExponent代碼如下：
/**************************************************************
* Copyright (c) 2016,
* All rights reserved.
* 版 本 號：v2.0
* 題目描述：數值的整數次方
* 實現函數 double Power(double base,int exponent),求base的exponent次方。不得使用庫函數，同時不需要考慮大數問題。
* 輸入描述：請輸入要計算的數值：
* 8
* 請輸入要計算的次方：
* 3
* 程序輸出： 計算的結果爲：512.0
* 問題分析： 無
* 算法描述：如果輸入的指數exponent爲32，我們在函數powerWithExponent的循環中需要做31次乘方。
* 但我們可以換一種思路考慮：我們的目標是求出一個數字的32次方，如果我們已經知道了它的16次方，
* 那麼只要16次放的基礎上再平方一次就可以了。而16次方又是8次方的平方。這樣以此類推，
* 我們求32次方只需要5次乘方：先求平方，在平方的基礎上求4次方，在4次方的基礎上求8次方，
* 在8次方的基礎上求16次方，最後在16此方的基礎上求32次方。
* 完成日期：2016-10-30
***************************************************************/
package org.marsguo.offerproject11;
import java.util.Scanner;
public class Power {
public static double PowerWithUnsignedExponent(double base,long exponent){
if(exponent == 0)
return 1;
if(exponent == 1)
return base;
double result = PowerWithUnsignedExponent(base,exponent>>1); //利用右移運算來代替除2運算
result *= result;
if(exponent%2 ==1)
result *= base;
return result;
}
public static void main(String[] args){
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.println("請輸入要計算的數值：");
double base = scanner.nextDouble();
System.out.println("請輸入要計算的次方：");
long exp = scanner.nextLong();
scanner.close();
System.out.println("計算的結果爲：" + PowerWithUnsignedExponent(base, exp));
}
}
程序運行結果：
