题目链接:378. 有序矩阵中第K小的元素
给定一个 n x n 矩阵,其中每行和每列元素均按升序排序,找到矩阵中第 k 小的元素。
请注意,它是排序后的第 k 小元素,而不是第 k 个不同的元素。
示例:
matrix = [
[ 1, 5, 9],
[10, 11, 13],
[12, 13, 15]
],
k = 8,
返回 13。
程序说明:
方法一:优先队列
遍历二维数组,把每个元素放入优先队列中(大顶堆)。保证队列的长度不超过k,如果队列的长度大于k则删掉队头元素。遍历结束后队首元素就是所求值。
方法二:二分
参考链接,意思就是求出一个mid,计算mid是第tmp小的数,如果tmp小于k,则说明答案在右半部分,否则答案在左半部分。
代码如下:
//优先队列
class Solution {
public int kthSmallest(int[][] matrix, int k) {
PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>(new MyCompare());
int len = matrix.length;
for(int i = 0; i < len; i++) {
for(int j = 0; j < len; j++) {
pq.offer(matrix[i][j]);
if(pq.size() > k)
pq.poll();
}
}
return pq.peek();
}
}
class MyCompare implements Comparator<Integer> {
public int compare(Integer a, Integer b) {
return b - a;
}
}
//二分
class Solution {
public int kthSmallest(int[][] matrix, int k) {
int n = matrix.length;
int l = matrix[0][0], r = matrix[n - 1][n - 1];
while(l < r) {
int mid = (l + r) / 2;
int tmp = check(matrix, mid, n); //求mid是第几小的数
if(tmp < k)
l = mid + 1;
else
r = mid;
}
return r;
}
//求某个元素是第几小的数(即有多少个数小于等于这个元素)
public int check(int[][] matrix, int mid, int n) {
int cnt = 0;
int i = n - 1, j = 0;
while(i >= 0 && j < n) {
if(matrix[i][j] <= mid) {
cnt += i + 1;
j++;
}
else
i--;
}
return cnt;
}
}