二分算法個人總結c++

二分算是比較高效的算法,分爲二分查找和二分答案

二分查找

在排好序的數組中查找所需元素的位置，單次查找複雜度（log2n）

思想就是比較自己的值和中間值的大小，比mid大就向右區間二分，比mid小就向左區間二分，直到自己的值和左端點的值相等。

洛谷p1918保齡球

代碼

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm> 
using namespace std;
int n; int k=0;
struct node{
    int mark,ball;
}a[100001];
int cmp(node x,node y)
{
    return x.ball<y.ball;
}
int erfen(int l,int r)
{
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)/2;
        if(k>a[mid].ball) l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    if(a[l].ball==k) cout<<a[l].mark<<endl;
    else cout<<"0"<<endl;
}
int main()
{
    cin>>n;    
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        cin>>a[i].ball;
        a[i].mark=i;
    }
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    int q;cin>>q;
    for(int i=1;i<=q;++i)
    {    
        k=0;
        cin>>k;
        erfen(1,n);
    }
    return 0;
} 

二分答案

根據答案可以推出答案是否合理，一般題目關鍵字爲最大值的最小或最小值的最大，每次判斷二分的結果是否可以，如果可以存儲並繼續找更優的解，不可以就退一步找可以的解。

洛谷p1182數列分段

代碼

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cstring> 
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,a[100001],mid;
int maxx=0,all=0,ans;
bool judge(int x)
{   int k=0,cnt=1;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {   k+=a[i];
        if(k>x)
        {
            cnt++;
            k=a[i];
        }
    }
    if(cnt>m) return 0;
    else return 1;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        cin>>a[i];
        if(a[i]>maxx) maxx=a[i];
        all+=a[i];
    }
    int l=maxx,r=all;
    while(l<=r)
    {
        mid=(l+r)/2;
        if(judge(mid)==1)
        {
            ans=mid;
            r=mid-1;
        }
        else l=mid+1;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}