[BZOJ1801] 中國象棋 dp

我們可以考慮到每一列都是互不影響的
於是乎可以定義狀態f[i][j][k] 表示第i行，j列已經被填了兩次，k列已經被填了一次，轉移則可以直接由上一行轉移過來。
1. 不填
即f[i][j][k]=f[i−1][j][k]
2. 填一個
f[i][j][k]+=f[i−1][j−1][k+1]∗(k+1)
f[i][j][k]+=f[i−1][j][k−1]∗(m−j−k+1)
3. 填兩個
f[i][j][k]+=f[i−1][j−2][k+2]∗C2k+2
f[i][j][k]+=f[i−1][j][k−2]∗C2m−k−j+2
f[i][j][k]+=[i−1][j−1][k]∗k∗(m−k−j+1)

        #include<iostream>
        #include<iomanip>
        #include<algorithm>
        #include<cstdio>
        #include<cmath>
        #include<cstring>
        #define maxn 150
        #define mode 9999973
        #define ll long long
        using namespace std;
        ll dp[maxn][maxn][maxn],n,m,ans;
        ll f(int v)
        {
            return (v*(v-1)/2)%mode;
        }
        int main()
        {
        scanf("%lld%lld",&n,&m);    
        dp[1][0][0]=1;
        dp[1][0][1]=m;
        dp[1][0][2]=m*(m-1)/2;
        for(int i=2;i<=n;++i)
        for(int j=0;j<=m;++j)
        for(int k=0;k<=m;++k)
            {
            if(j+k>m) continue;
            dp[i][j][k]=dp[i-1][j][k];
            if(j>=1) dp[i][j][k]+=dp[i-1][j-1][k+1]*(k+1)%mode;
            if(k>=1) dp[i][j][k]+=dp[i-1][j][k-1]*(m-j-k+1)%mode;
            if(j>=2) dp[i][j][k]+=dp[i-1][j-2][k+2]*f(k+2)%mode;
            if(k>=2) dp[i][j][k]+=dp[i-1][j][k-2]*f(m-j-k+2)%mode;
            if(j>=1) dp[i][j][k]+=dp[i-1][j-1][k]*k%mode*(m-k-j+1); 
            }
        for(int i=0;i<=m;++i)
        for(int j=0;j<=m;++j)
        {
            if(i+j>m) continue;
            ans=(ans+dp[n][i][j])%mode;
        }
        cout<<ans<<endl;
        return 0;
        }