題目鏈接：
http://acm.zjnu.edu.cn/CLanguage/showproblem?problem_id=1745
題目大意：
在n*3的矩陣裏面放置K個1*2的磚塊，問磚塊覆蓋的位置的最大的價值的和。
範圍：
n<=1000,K<=1000.
思路：
因爲是隻有3列，所以可以每一行上面只有最多8種狀態。
所以我們可以按照行來進行dp，設dp[i][j][k]表示前i行覆蓋j個磚塊，當前行的狀態爲k的時候的最大值。
那麼dp[i][j][k]=dp[i-1][j-len][l]+value。
len的值就是看當前行狀態下，新增加了幾個磚塊。
代碼：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,a[1005][5],dp[1005][1005][10],K,xx;
int init(int x)
{
xx=0;
int ans,kk;
ans=kk=0;
for(int i=0;i<3;)
{
if(x&(1<<i))
{
if(i==2)return -1;
if(x&(1<<(i+1))){xx+=a[1][3-i-1]+a[1][3-i];kk++;i+=2;}
else return -1;
}
else i++;
}
ans+=kk;
return ans;
}
void judge(int hang,int x,int y,int len)
{
int Len=0;
xx=0;
int ans,kk;
ans=kk=0;
if(x==0)dp[hang][len][x]=max(dp[hang][len][x],dp[hang-1][len][y]);
else if(x==1)
{
if(!(y&(1)))
{
if(len>=1)dp[hang][len][x]=max(dp[hang][len][x],dp[hang-1][len-1][y]+a[hang][3]+a[hang-1][3]);
// if(x==1&&y==6)printf("%d\n",dp[hang][len][x]);
}
}
else if(x==2)
{
if(!(y&(1<<1)))
{
if(len>=1)dp[hang][len][x]=max(dp[hang][len][x],dp[hang-1][len-1][y]+a[hang][2]+a[hang-1][2]);
}
}
else if(x==3)
{
if(!((y&(1<<0))||(y&(1<<1))))
{
if(len>=1){
dp[hang][len][x]=max(dp[hang][len][x],dp[hang-1][len-1][y]+a[hang][2]+a[hang][3]);
}
if(len>=2)
{ //if(hang==3&&len==2&&x==3&&y==0)printf("%d\n",dp[hang-1][len-1][y]);
dp[hang][len][x]=max(dp[hang][len][x],dp[hang-1][len-2][y]+a[hang][2]+a[hang-1][2]+a[hang][3]+a[hang-1][3]);
}
}
else
{
if(len>=1)
dp[hang][len][x]=max(dp[hang][len][x],dp[hang-1][len-1][y]+a[hang][2]+a[hang][3]);
// if(hang==3&&len==2&&x==3&&y==0)printf("%d\n",dp[hang-1][len-1][y]);
}
}
else if(x==4)
{
if(!(y&(1<<2)))
{
if(len>=1)
dp[hang][len][x]=max(dp[hang][len][x],dp[hang-1][len-1][y]+a[hang][1]+a[hang-1][1]);
}
}
else if(x==5)
{
if(!((y&(1<<0))||(y&(1<<2))))
{
if(len>=2)
dp[hang][len][x]=max(dp[hang][len][x],dp[hang-1][len-2][y]+a[hang][3]+a[hang-1][3]+a[hang][1]+a[hang-1][1]);
}
}
else if(x==6)
{
if(!((y&(1<<1))||(y&(1<<2))))
{
if(len>=1){
dp[hang][len][x]=max(dp[hang][len][x],dp[hang-1][len-1][y]+a[hang][1]+a[hang][2]);
}
if(len>=2)
{
dp[hang][len][x]=max(dp[hang][len][x],dp[hang-1][len-2][y]+a[hang][2]+a[hang-1][2]+a[hang][1]+a[hang-1][1]);
}
}
else if(len>=1)
dp[hang][len][x]=max(dp[hang][len][x],dp[hang-1][len-1][y]+a[hang][2]+a[hang][1]);
}
else if(x==7)
{
if(y==0)
{
if(len>=2)
{
dp[hang][len][x]=max(dp[hang][len][x],dp[hang-1][len-2][y]+a[hang][1]+a[hang][2]+a[hang][3]+a[hang-1][3]);
dp[hang][len][x]=max(dp[hang][len][x],dp[hang-1][len-2][y]+a[hang][1]+a[hang][2]+a[hang][3]+a[hang-1][1]);
}
if(len>=3)
dp[hang][len][x]=max(dp[hang][len][x],dp[hang-1][len-3][y]+a[hang][1]+a[hang][2]+a[hang][3]+a[hang-1][1]+a[hang-1][2]+a[hang-1][3]);
}
else if(y==1)
{
if(len>=2)
dp[hang][len][x]=max(dp[hang][len][x],dp[hang-1][len-2][y]+a[hang][3]+a[hang][2]+a[hang][1]+a[hang-1][1]);
}
else if(y==2)
{
if(len>=2)
{dp[hang][len][x]=max(dp[hang][len][x],dp[hang-1][len-2][y]+a[hang][1]+a[hang-1][1]+a[hang][2]+a[hang][3]);
dp[hang][len][x]=max(dp[hang][len][x],dp[hang-1][len-2][y]+a[hang][1]+a[hang][2]+a[hang][3]+a[hang-1][3]);
}
}
else if(y==3)
{
if(len>=2)
dp[hang][len][x]=max(dp[hang][len][x],dp[hang-1][len-2][y]+a[hang][1]+a[hang-1][1]+a[hang][2]+a[hang][3]);
}
else if(y==4)
{
if(len>=2)
dp[hang][len][x]=max(dp[hang][len][x],dp[hang-1][len-2][y]+a[hang][1]+a[hang][2]+a[hang][3]+a[hang-1][3]);
}
else if(y==5)
{
return;
}
else if(y==6)
{
if(len>=2)
dp[hang][len][x]=max(dp[hang][len][x],dp[hang-1][len-2][y]+a[hang][1]+a[hang][2]+a[hang][3]+a[hang-1][3]);
}
else if(y==7)
{
return;
}
}
return ;
}
int main()
{
int i, j, k;
scanf("%d%d",&n,&K);
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=3;j++)
{
scanf("%d",&a[i][j]);
}
for(i=0;i<1005;i++)
for(j=0;j<1005;j++)
for(k=0;k<8;k++)
{dp[i][j][k]=-100000000;
if(j==0)dp[i][j][k]=0;
}
for(i=0;i<(1<<3);i++)
{
int x=init(i);
// dp[1][1][i]=0;
if(x!=-1){dp[1][x][i]=xx;}
}
for(i=2;i<=n;i++)
{
for(int len=1;len<=K;len++)
{
for(j=0;j<(1<<3);j++)
{
for(k=0;k<(1<<3);k++)
{
judge(i,j,k,len);
}
}
}
}
int maxi=-100000000;
for(i=0;i<(1<<3);i++)
{
maxi=max(maxi,dp[n][K][i]);
// printf("%d\n",dp[2][K][i]);
}
printf("%d\n",maxi);
}
/*
4 3
1 1 2
2 -1 1
-1 -1 -1
-1 -1 -1
*/
