pat basic 1035 插入與歸併

根據維基百科的定義：

插入排序是迭代算法，逐一獲得輸入數據，逐步產生有序的輸出序列。每步迭代中，算法從輸入序列中取出一元素，將之插入有序序列中正確的位置。如此迭代直到全部元素有序。

歸併排序進行如下迭代操作：首先將原始序列看成 N 個只包含 1 個元素的有序子序列，然後每次迭代歸併兩個相鄰的有序子序列，直到最後只剩下 1 個有序的序列。

現給定原始序列和由某排序算法產生的中間序列，請你判斷該算法究竟是哪種排序算法？
輸入格式：

輸入在第一行給出正整數 N (≤100)；隨後一行給出原始序列的 N 個整數；最後一行給出由某排序算法產生的中間序列。這裏假設排序的目標序列是升序。數字間以空格分隔。
輸出格式：

首先在第 1 行中輸出Insertion Sort表示插入排序、或Merge Sort表示歸併排序；然後在第 2 行中輸出用該排序算法再迭代一輪的結果序列。題目保證每組測試的結果是唯一的。數字間以空格分隔，且行首尾不得有多餘空格。
輸入樣例 1：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 6 0
1 2 3 7 8 5 9 4 6 0

輸出樣例 1：

Insertion Sort
1 2 3 5 7 8 9 4 6 0

輸入樣例 2：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 0 6
1 3 2 8 5 7 4 9 0 6

輸出樣例 2：

Merge Sort
1 2 3 8 4 5 7 9 0 6

思路：
不必完全寫出兩種排序方式，利用sort函數實現其思路即可。
（1）直接插入：設置一個循環，將0~i（i從1到結尾）不斷進行排序，再進行比較
（2）歸併排序：設置兩個循環實現歸併，歸併過程中不斷比較。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
void insertSort(vector<int>a, vector<int>b) {
	int key = 0;
	for (int i = 2; i <= a.size(); i++) {//注意sort的含義，必須要後移一位，因爲是開區間
		sort(a.begin(), a.begin() + i);
		if (key) {
			cout << "Insertion Sort" << endl;
			for (int j = 0; j < a.size(); j++) {
				if (j == 0) cout << a[j];
				else cout << " " << a[j];
			}
			return;
		}
		if (equal(a.begin(), a.end(), b.begin())) {
			key = 1;//還要再迭代一輪
		}
	}
}
void mergeSort(vector<int>a, vector<int>b) {
	int key = 0;
	for (int i = 2;; i *= 2) {
		for (int j = 0;j < a.size(); j += i) {
			int len = j + i;
			if (j + i > a.size()) {//處理邊界
				len = a.size();
			}
			sort(a.begin() + j, a.begin() + len);
		}

		if (key) {
			cout << "Merge Sort" << endl;
			for (int j = 0; j < a.size(); j++) {
				if (j == 0) cout << a[j];
				else cout << " " << a[j];
			}
			return;
		}

		if (equal(a.begin(), a.end(), b.begin())) {
			key = 1;
		}

		if (i > a.size()) break;//保證i>n時，還要進行最後一次整體排序
	}
}
int main() {
	int n;
	cin >> n;
	vector<int> a1, a2, b;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		int data;
		cin >> data;
		a1.push_back(data);
		a2.push_back(data);
	}
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		int data;
		cin >> data;
		b.push_back(data);


	}
	insertSort(a1, b);
	mergeSort(a2, b);
}