pat basic 1040 有幾個PAT

字符串 APPAPT 中包含了兩個單詞 PAT，其中第一個 PAT 是第 2 位§，第 4 位(A)，第 6 位(T)；第二個 PAT 是第 3 位§，第 4 位(A)，第 6 位(T)。

現給定字符串，問一共可以形成多少個 PAT？
輸入格式：

輸入只有一行，包含一個字符串，長度不超過10​5​​，只包含 P、A、T 三種字母。
輸出格式：

在一行中輸出給定字符串中包含多少個 PAT。由於結果可能比較大，只輸出對 1000000007 取餘數的結果。
輸入樣例：

APPAPT

輸出樣例：

2

思路：是一道動規題。首先統計dpP[i]（表示i位置及之前P的個數） 然後從後往前統計T的個數，在這個過程中若遇到A，則可以得到結果之一（P的個數*T的個數），再將這些結果累加起來。

#include<iostream>
#include<sstream>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;
int main() {
	string s;
	cin >> s;
	if (s.size() < 3) {
		cout << 0;
		return 0;
	}
	vector<int> dpP(s.size(), 0);//dpP[i]表示i位置及之前p的個數
	if (s[0] == 'P') dpP[0] = 1;
	for (int i = 1; i < s.size(); i++) {
		if (s[i] == 'P') dpP[i] = dpP[i - 1] + 1;
		else dpP[i] = dpP[i - 1];
	}
	long long int sum = 0;
	int cntt = 0;
	for (int i = s.size() - 1; i >= 0; i--) {
		if (s[i] == 'T') cntt++;
		if (i!=0 && s[i] == 'A') {
			sum += dpP[i - 1] * cntt;
			sum %= 1000000007;
		}
	}
	cout << sum;
}