pat basic 1035 插入与归并

根据维基百科的定义：

插入排序是迭代算法，逐一获得输入数据，逐步产生有序的输出序列。每步迭代中，算法从输入序列中取出一元素，将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。

归并排序进行如下迭代操作：首先将原始序列看成 N 个只包含 1 个元素的有序子序列，然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列，直到最后只剩下 1 个有序的序列。

现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法究竟是哪种排序算法？
输入格式：

输入在第一行给出正整数 N (≤100)；随后一行给出原始序列的 N 个整数；最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。
输出格式：

首先在第 1 行中输出Insertion Sort表示插入排序、或Merge Sort表示归并排序；然后在第 2 行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔，且行首尾不得有多余空格。
输入样例 1：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 6 0
1 2 3 7 8 5 9 4 6 0

输出样例 1：

Insertion Sort
1 2 3 5 7 8 9 4 6 0

输入样例 2：

10
3 1 2 8 7 5 9 4 0 6
1 3 2 8 5 7 4 9 0 6

输出样例 2：

Merge Sort
1 2 3 8 4 5 7 9 0 6

思路：
不必完全写出两种排序方式，利用sort函数实现其思路即可。
（1）直接插入：设置一个循环，将0~i（i从1到结尾）不断进行排序，再进行比较
（2）归并排序：设置两个循环实现归并，归并过程中不断比较。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
void insertSort(vector<int>a, vector<int>b) {
	int key = 0;
	for (int i = 2; i <= a.size(); i++) {//注意sort的含义，必须要后移一位，因为是开区间
		sort(a.begin(), a.begin() + i);
		if (key) {
			cout << "Insertion Sort" << endl;
			for (int j = 0; j < a.size(); j++) {
				if (j == 0) cout << a[j];
				else cout << " " << a[j];
			}
			return;
		}
		if (equal(a.begin(), a.end(), b.begin())) {
			key = 1;//还要再迭代一轮
		}
	}
}
void mergeSort(vector<int>a, vector<int>b) {
	int key = 0;
	for (int i = 2;; i *= 2) {
		for (int j = 0;j < a.size(); j += i) {
			int len = j + i;
			if (j + i > a.size()) {//处理边界
				len = a.size();
			}
			sort(a.begin() + j, a.begin() + len);
		}

		if (key) {
			cout << "Merge Sort" << endl;
			for (int j = 0; j < a.size(); j++) {
				if (j == 0) cout << a[j];
				else cout << " " << a[j];
			}
			return;
		}

		if (equal(a.begin(), a.end(), b.begin())) {
			key = 1;
		}

		if (i > a.size()) break;//保证i>n时，还要进行最后一次整体排序
	}
}
int main() {
	int n;
	cin >> n;
	vector<int> a1, a2, b;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		int data;
		cin >> data;
		a1.push_back(data);
		a2.push_back(data);
	}
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		int data;
		cin >> data;
		b.push_back(data);


	}
	insertSort(a1, b);
	mergeSort(a2, b);
}