我們用一個等臂天平來稱物體的質量,如果我們要稱的物體質量範圍在1到40克(整數),請問我們最少需要幾塊砝碼可以完成這項物體質量的稱量?
A: 3
B: 4
C: 5
D: 6
E: 7
答案：B 4塊
思路一：
從1開始：缺少1，+1(需要重量爲1的砝碼)
2：缺2，但是前面最大可能滿足的元素爲1，所以下個砝碼可以爲3（3-1=2）
3：
4：
5：缺5，而前面的砝碼可以最大表示4，所以爲了滿足5，下個砝碼可以爲4+5=9（儘可能稀疏）
OK，現在我們前兩個砝碼可以表示範圍爲1-4；所以《9-4，9+4》的範圍統統可以表示，也即《5，13》都可以表示了。
14：缺少14，前面砝碼最大可以表示爲13，所以爲了滿足14的要求，下個砝碼應該爲13+14=27，如此，前面3個砝碼的最大範圍爲1-13，故而，《27-13，27+13》的範圍便統統可以表示了【14，40】
於是最少需要4個砝碼
思路二：
此題可以看成用多少個數可以表示1-40之間任何一個數。砝碼有三種狀態，放在物體同側，放在物體另一側，並不使用。 所以這些數之間可以加可以減，也可以不計算在內。考慮用對稱三進制來計算，即，-1，0，1三個狀態。40可以用1111來表示，所以最多隻用四個砝碼就可以表示1-40之間所有數。
擴展：如何實現稱出1∼n 克的物品，請問最少需要幾顆砝碼？
#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
long long T,n;
cin>>T;
{
while(cin>>n){
long long ans = 0;
long long t = 1 , sum = 0;
while(sum<n){
ans++;
sum+=t;
t*=3;
}
cout<<ans<<endl;
}
}
return 0;
}