小魚要學數據結構與算法（基於python)—Day18 樹的應用之表達式解析

樹的應用之表達式解析

一、知識概覽

本章主要講樹的應用——表達式解析。

1.1 樹的應用

本節主要講如何建立表達式解析樹以及如何利用表達式解析樹求值

二、代碼實現

2.1 表達式解析樹的建立

#表達式解析樹
def buildParseTree(fpexp):#字符串表達的全括號表達式
    fplist=fpexp.split()#創建單詞列表
    pStack=Stack()#創建節點的棧
    eTree=BinaryTree('')#創建空二叉樹
    pStack.push(eTree)#當前節點入棧
    currentTree=eTree#當前節點設爲剛建立的節點
    for i in fplist:#對每個單詞從左到右挨個掃描
        if i=='(':#表達式開始
            currentTree.insertLeft('')#創建左子節點
            pStack.push(currentTree)#老的當前節點入棧
            currentTree=currentTree.getLeftChild()
        elif i not in ['+','-','*','/',')']:
            currentTree.setRootval(int(i))
            parent=pStack.pop()
            currentTree=parent#出棧上升
        elif i in ['+','-','*','/']:
            currentTree.setRootval(i)#當前節點設成操作符
            currentTree.insertRight('')#創建一個右子樹
            pStack.push(currentTree)#老的當前節點push到棧
            currentTree=currentTree.getRightChild#下降到右子節點
        elif i==')':#表達式結束
            currentTree=pStack.pop()#出棧上升返回到父節點
        else:
            raise ValueError#例外處理

2.2 表達式解析樹求值

#利用表達式解析樹求值
import operator
def evaluate(parseTree):
    opers={'+':operator.add,'-':operator.sub,\
           '*':operator.mul,'/':operator.truediv}
#縮小規模
    leftC=parseTree.getLeftChild()#存儲左子樹
    rightC=parseTree.getRightChild()#存儲右子樹
    if leftC and rightC:#如果有左右子樹，遞歸調用
        fn=opers[parseTree.getRootVal()]#fn翻譯保存的操作符
        return fn(evaluate(leftC),evaluate(rightC))
    else:
        return parseTree.getRootVal