题目描述
在霍格沃兹魔法学校，每年都要举行分院仪式。
分院帽今年不但负责将学生分到格兰芬多，赫奇帕奇，拉文克劳以及斯莱特林四个学院。还要把一部分学生分到新建起的一所学院 —— StandardDeviation学院。
也就是离入学标准还差一点的学院。（因为想来学习魔法的人真的太多了，大约有n人）但即使是这样，也不能招收太多人，准确来说，学校打算招收m人。 可是，这是一所公平的学校，如果一些同分的学生中，只有一些被招收走了，那么学校将会颜面尽失。老师十分不好办。
根据学校的记录，总共有k对人成绩相同，老师必须让录取公平、同时又和预期招收人数相差最少。
大家都去学习魔法了，老师就把任务交给你了。请你求出最优的录取人数。
输入
第一行三个整数n,m,k
接下来k行每行两个整数，a,b表示a,b两人的成绩相同
（n,m,k∈N*，1≤a,b≤n）
输出
一行，表示既不让同学们抗议，又与原来的m尽可能接近的选出学生的数目。(如果有两种方案与m的差的绝对值相等，选较小的一种：)
样例输入 Copy
4 3 2
2 1
3 4
样例输出 Copy
2
提示
解析:
这道题一开始认为最后的答案 不能超过预期人数m ，导致无限WA
先用并查集维护相同分数的个数，然后跑0/1揹包。
物品数量:集合个数
物品价值:每个集合的元素个数
揹包容量:n
最后我们还要判断与m差值最小的答案(这时答案很可能超过m)
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e4+1000;
int fa[N];
ll size[N];
ll a[N];
int n,m,k;
ll dp[N];
int tot;
int find(int x)
{
if(x!=fa[x]) return fa[x]=find(fa[x]);
return fa[x];
}
int main()
{
scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
for(int i=0;i<=n;i++) fa[i]=i,size[i]=1;
for(int i=1,u,v;i<=k;i++)
{
scanf("%d %d",&u,&v);
int x=find(u);
int y=find(v);
if(x!=y)
{
fa[x]=y;
size[y]+=size[x];
// size[x]=0;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
if(find(i)==i) a[++tot]=size[find(i)];
dp[0]=0;
for(int i=1;i<=tot;i++)
for(int j=n;j>=a[i];j--)
dp[j]=max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i]);
ll ans=0x3f3f3f3f;
ll pos;
for(int i=0;i<=n;i++)
{
if(dp[i]!=0x3f3f3f3f)
{
if(abs(m-dp[i])<ans) ans=abs(m-dp[i]),pos=i;
}
}
cout<<pos<<endl;
}