【算法】剑指 Offer 04. 二维数组中的查找（标志数法）

问题来源

• 剑指 Offer 04. 二维数组中的查找

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。



示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。



限制：

0 <= n <= 1000

0 <= m <= 1000

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常规思路

• 思路1：二重循环，暴力查找（O(M*N)）

class Solution:
    def findNumberIn2DArray(self, matrix, target: int) -> bool:
        row = len(matrix)
        if row == 0:
            return False
        if row == 1:
            return target in matrix[0]

        col = len(matrix[0])
        for i in range(row):
            for j in range(col):
                if matrix[i][j] == target:
                    return True

        return False

• 思路2：单层循环+二分查找（O(M*logN)）

class Solution:
    def binarySerach(self, array, target):
        left, right = 0, len(array) - 1
        while left <= right:
            mid = int(left + (right - left) / 2)
            if array[mid] == target:
                return True
            elif array[mid] < target:
                left = mid + 1
            else:
                right = mid - 1
        return False

    def findNumberIn2DArray(self, matrix, target: int) -> bool:
        row = len(matrix)
        if row == 0:
            return False
        if row == 1:
            return target in matrix[0]

        col = len(matrix[0])
        for i in range(row):
            if self.binarySerach(matrix[i], target):
                return True
        return False

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大佬解析

• 面试题04. 二维数组中的查找（左下角标志数法，清晰图解）

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代码

class Solution:
    def findNumberIn2DArray(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
        i, j = len(matrix) - 1, 0
        while i >= 0 and j < len(matrix[0]):
            if matrix[i][j] > target: i -= 1
            elif matrix[i][j] < target: j += 1
            else: return True
        return False