【算法】leetcode 238. 除自身以外数组的乘积(乘积 = 当前数左边的乘积 * 当前数右边的乘积)

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238. 除自身以外数组的乘积
给你一个长度为 n 的整数数组 nums,其中 n > 1,返回输出数组 output ,其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。

示例:

输入: [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]

提示:题目数据保证数组之中任意元素的全部前缀元素和后缀(甚至是整个数组)的乘积都在 32 位整数范围内。

说明: 请不要使用除法,且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

进阶:
你可以在常数空间复杂度内完成这个题目吗?( 出于对空间复杂度分析的目的,输出数组不被视为额外空间。)

大佬解析

乘积 = 当前数左边的乘积 * 当前数右边的乘积

秒懂!!!
妙不可言!!!


代码

"""

需求分析:
    给你一个长度为 n 的整数数组 nums,其中 n > 1,返回输出数组 output ,其中 output[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。
    请不要使用除法,且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。
    
思路:
    乘积 = 当前数左边的乘积 * 当前数右边的乘积(秒不可言!)
    即:两趟遍历
        第一趟,计算第i个数字左边的乘积
        第二趟,计算第i个数字右边的乘积,并乘以第一趟结果

"""


class Solution:
    def productExceptSelf(self, nums):
        size = len(nums)
        res = [-1] * size

        # 第一趟,计算第i个数字左边的乘积
        k = 1
        for i, num in enumerate(nums):
            res[i] = k
            k *= num

        # 第二趟,计算第i个数字右边的乘积,并乘以第一趟结果
        k = 1
        for i, num in enumerate(nums[::-1]):
            res[size - 1 - i] *= k
            k *= num

        return res
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